【第一次综合训练】安全16-2班第1组

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-------------- 小组信息 ---------------
组 长: 李佳星
成 员: 王兴、王浩、姜宇峣
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项目五 矩阵和向量的计算
题目
实现线性代数中最基本的矩阵和向量计算，包括：
（1）向量加法，减法，点乘，叉乘
（2）矩阵加法，减法，乘法
（3）矩阵与向量的乘法
（4）N阶矩阵的行列式（要求N=2,3,4，可选）
（5）N阶矩阵的逆矩阵（要求N=2,3,4，可选）
（6）矩阵的秩（可选）
注：上述知识涉及到线性代数，有一定的难度！！！
目的
培养学生分析问题和编写简单程序的能力，主要考察Python基础语法以及高级数据类型的使用。
要求
（1）所设计的程序能够正确运行；
（2）代码应遵照Python语言的变量、函数命名规则，加入适当的注释；
（3）成果形式：项目报告（教师制定报告模板），严禁抄袭；
难易程度
普通/困难（只完成1、2、3属于普通级别，后面的4、5、6完成1~3道属于困难级别）

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print '输入命令：','\n','输入1:进行向量计算（加，减，点乘，叉乘）'
print '输入2:进行矩阵的加，减，乘运算。'
print '输入3:进行矩阵与向量的乘法。'
print '输入4:计算矩阵行列式。'
print '输入5:计算逆矩阵。'
num=(int(raw_input('输入命令：')))
if  num ==1:
    a=(float(raw_input('向量坐标X1:')))
    b=(float(raw_input('向量坐标y1:')))
    c=(float(raw_input('向量坐标z1:')))
    d=(float(raw_input('向量坐标x2:')))
    e=(float(raw_input('向量坐标y2:')))
    f=(float(raw_input('向量坐标z2:')))
    num1=a+d
    num2=b+e
    num3=c+f
    num4=a*d+b*e+c*f
    num5=b*f-c*e
    num6=-a*f+c*d
    num7=a*e-b*d
    num8=a-d
    num9=b-e
    num10=c-f
    print '向量和:','(',num1,',',num2,',',num3,')'
    print '向量差:','(',num8,',',num9,',',num10,')'
    print '数量积:',num4
    print '向量积:','(',num5,',',num6,',',num7,')'
if num==2:
    m=[[1,2],[5,4]]
    n=[[3,4],[2,4]]
    print 'm=',m,'n=',n
    o1=[]
    o2=[]
    w=[]
    o1.append(m[0][0]*n[0][0]+m[0][1]*n[1][0])
    o1.append(m[0][0]*n[0][1]+m[0][1]*n[1][1])
    o2.append(m[1][0]*n[0][0]+m[1][1]*n[1][0])
    o2.append(m[1][0]*n[0][1]+m[1][1]*n[1][1])
    w=w+o1+o2
    print '矩阵积 ：',w
    a=(int(raw_input('第一(二)个矩阵行(列)数：')))
    d=[]
    for i in range(a):
        c=[]
        for j in range(a):
            c.append(float(raw_input()))
        d.append(c)
    e=[]
    for k in range(a):
        f=[]
        for l in range(a):
           f.append(float(raw_input()))
       e.append(f)
    print d
    print e
    g=[]
    for x in range(a):
        for y in range(a):
           g.append(d[x][y]+e[x][y])
    print '矩阵和：',g
    h=[]
    for x in range(a):
        for y in range(a):
            h.append(d[x][y]-e[x][y])
    print '矩阵差：',h
if num==3:
    print '请输入向量坐标'
    a=[]
    for i in range(3):
        a.append(float(raw_input()))
    print '向量：',a
    print '输入一个3X3矩阵'
    e=[]
    for j in range(3):
        d=[]
        for  k in range(3):
           d.append(float(raw_input('矩阵数值：')))
        e.append(d)
    print '矩阵：',e
    h=[]
    h.append(a[0]*e[0][0]+a[1]*e[0][1]+a[2]*e[0][2])
    h.append(a[0]*e[1][0]+a[1]*e[1][1]+a[2]*e[1][2])
    h.append(a[0]*e[2][0]+a[1]*e[2][1]+a[2]*e[2][2])
    print '矩阵与向量乘积：',h
if num==4:
    z=int (raw_input('请输入矩阵行列数（2,3）'))
    if z==3:
        a=[]
        print '请输入一个3*3矩阵:'
        for i in range(3):
            c=[]
            for j in range(3):   
                c.append(float(raw_input()))
            a.append(c)
        print '矩阵：',a
        e=[]
        e.append(a[0][0]*(a[1][1]*a[2][2]+(-1)*a[1][2]*a[2][1]))
        e.append(a[0][1]*(a[1][2]*a[2][0]-a[1][0]*a[2][2]))
        e.append(a[0][2]*(a[1][0]*a[2][1]-a[2][0]*a[1][0]))
        print '矩阵行列式：',e
    elif z==2:
        a=[]
        print '请输入一个2*2矩阵:'
        for i in range(2):
            c=[]
                for j in range(2):   
                c.append(float(raw_input()))
            a.append(c)
        print '矩阵：',a
        e=a[0][0]*a[1][1]-a[0][1]*a[1][0]
        print '矩阵行列式：',e
    else:
        print'无法计算。'
if num==5:
    num = int(raw_input('请输入逆矩阵阶数(2,3):'))
    a=[]
    b=[]
    c=[]
    d=[]
    if num==2:
        for i in range(2):
            a.append(float(raw_input('第一个矩阵第一行：')))
        for j in range(2):
            b.append(float(raw_input('第一个矩阵第二行：')))
        c1=b[1]
        c2=-a[1]
        d1=-b[0]
        d2=a[0]
        k=1/(a[0]*b[1]-a[1]*b[0])
        print '\t',c1,c2,'\n',k,'\t','\n','\t',d1,d2
    if num==3:
        for i in range(3):
            a.append(float(raw_input('第一个矩阵第一行：')))
        for j in range(3):
            b.append(float(raw_input('第一个矩阵第二行：')))
        for k in range(3):
            c.append(float(raw_input('第一个矩阵第三行：')))
        q1=b[1]*c[2]-c[1]*b[2]
        q2=b[2]*c[0]-c[2]*b[0]
        q3=b[1]*c[1]-c[0]*b[1]
        w2=-(a[2]*c[0]-c[2]*a[0])
        w1=-(a[1]*c[2]-c[1]*a[2])
        w3=-(a[0]*c[1]-c[0]*a[1])
        e1=a[1]*b[2]-a[2]*b[1]
        e2=a[2]*b[0]-a[0]*b[2]
        e3=a[0]*b[1]-a[1]*b[0]
        print q1,w1,e1,'\n',q2,w2,e2,'\n',q3,w3,e3
    else:
        print '无法计算'