蒟蒻Andysun06的学习笔记

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一、前言：

$\ \ \ \ \ \ \ $本文章是蒟蒻我独立创作的，大部分内容都是基础，还包括一些其他东西的用法（例如随机数），本文章所涉及的知识大部分都是自学的（因为还没找到适合我的老师）。还有一部分，是@FCBM71 和@jijidawang 等大佬教我的，我在此感谢他们对我的教导，希望我可以和他们共同努力，变得更厉害，也谢谢广大谷友对我的帮助和支持，我会继续努力的！
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $——By Andysun06

二、目录：

• ① 栈

  • STL——栈的分析及用法
  • 手写——栈的分析及用法（速度较快）

• ② 队列

  • STL——队列的分析及用法
  • 手写——队列的分析及用法（速度较快）

• ③ 快速幂

  • 3.1 算法分析
  • 3.2 模板

• ④ 线性筛

  • 4.1 算法分析
  • 4.2 模板

• ⑤ 并查集

  • 5.1 算法分析
  • 5.2 模板

• ⑥ C++随机数

三、算法笔记

$\ \ \ \ \ $ ① 栈：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ STL——栈的分析及用法：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 包含栈的头文件：#include<stack> 。
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 2. 栈的特点：先进后出，与队列相反
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 3. 定义一个栈：stack<Type> s; 其中Type为数据类型。
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 4. 栈的主要操作：

           s.push(a);//将a压入栈顶
           s.pop();//删除栈顶的元素，但不会返回
           s.top();//返回栈顶的元素，但不会删除
           s.size();//返回栈中元素的个数
           s.empty();//检查栈是否为空，如果为空返回true，否则返回false

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 5. 栈的模板题练习：CF26B

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ 手写——栈的分析及用法：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 难度不大，但比STL要更快。
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 2. 手写模板（具体作用见上面解释）：

           int q[10000005],top=1;
           入栈：q[top++]=n;
           出栈：n=q[--top];
           查栈顶：n=q[top];

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 3. 原理：用数组模拟栈的操作。

$\ \ \ \ \ $ ② 队列：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ STL——队列的分析及用法：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 包含队列的头文件：#include<queue> 。

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 2. 队列的特点：先进先出，与栈相反

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 3. 定义一个队列：queue<Type> q; 其中Type为数据类型。

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 4. 队列的主要操作：

           q.push(a)//将a压入队列尾部
           q.pop()//删除队首元素，但不返回
           q.front()//返回队首元素，但不删除
           q.back()//返回队尾元素，但不删除
           q.size()//返回队列中元素的个数
           q.empty()//检查队列是否为空，如果为空返回true，否则返回false

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 5. 队列的模板题练习：CF637B

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ 手写——队列的分析及用法：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 难度不大，但比STL要更快。

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 2. 手写模板（具体作用见上面解释）：

           int q[10000005],l=0,r=1;
           入队：q[r++]=n;
           出队首：q[++l];
           查队首：n=q[l];

原理：用数组模拟队列的操作。

$\ \ \ \ \ $ ③ 快速幂：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ 算法分析：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 快速幂用途：用于直接求一个数的 $n$ 次幂会爆数据的题
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 2. 快速幂原理：具体见这里

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ 程序模板：

           int pow(int a, int b) {
                int ans=1,base=a;
                while(b!=0) {
                    if(b&1)//判断b的奇偶
                       ans*=base;//当n为奇数时，乘以base（当前权值下的a）
                    base*=base;
                    b>>=1;//等价于b/=2
               }
               return ans;
           }

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 快速幂的模板题练习：P1226

$\ \ \ \ \ $ ④ 线性筛：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ 算法分析：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 线性筛用途：快速的求范围 $n$ 内的所有素数，其时间复杂度小于暴力求素数。

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 2. 线性筛原理：具体见这里

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ 程序模板：

           bool isPrime[100000010];
           int Prime[5000010], cnt=0;
           void GetPrime(int n) {
            memset(isPrime, 1, sizeof(isPrime));
            isPrime[1] = 0;
               for(int i = 2; i <= n; i++) {
                if(isPrime[i])
                    Prime[++cnt] = i;
                for(int j=1;j<=cnt&&i*Prime[j]<=n; j++) {
                    isPrime[i*Prime[j]] = 0;
                    if(i % Prime[j] == 0)
                        break;
                }
               }
           }
//main函数第一行加上  GetPrime(n)  n为范围

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 线性筛的模板题练习：P3383

$\ \ \ \ \ $ ⑤ 并查集：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ 算法分析：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1.并查集，顾名思义，就是有合并，查找等操作的集合。

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 2. 文档教程这里

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 3. 视频教程这里

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \bullet$ 程序模板：

           #include<iostream>
           #include<cstdio>
           using namespace std;
           int a[10001],i;
           int zhao(int x) { //用来查找x的祖宗
               if(a[x]==x) { return x; }
               return a[x]=zhao(a[x]);
           }
           bool cha(int x,int y) { //用来判断x,y的祖宗是不是同一个人
               if(zhao(x)==zhao(y)) { return true;
               } else { return false; }
           }
           void bin(int x,int y) { //用来合并x,y
               if(cha(x,y)==false) a[zhao(x)]=zhao(y);
           }
           int main() {
               int N,M;
               scanf("%d%d",&N,&M);
               for(i=1; i<=N; ++i) a[i]=i;
                  for(i=1; i<=M; ++i) {
                     int z,x,y;
                     scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
                             if(z==1) {
                     bin(x,y);
                } else {
                    if(cha(x,y))
                        printf("Y\n");
                    else
                        printf("N\n");
                }
            }
            return 0;
           }

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 本程序为并查集模板P3367的AC程序

$\ \ \ \ \ $ ⑥ C++随机数：

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 1. 随机数头文件 #include <cstdlib>

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 2. 使用宏定义 #define random(a,b) (rand()%(b-a)+a)

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 3. 在开头加上 srand((int)time(0));

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 4. 最后，在程序中加入 random(l,r); 就可以求 $l$ 到 $r$ 之间的随机数了。

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ 5.程序示范：

           #include <iostream>
           #include <cstdlib>
           #include <ctime>
           #define random(a,b) (rand()%(b-a)+a)
           using namespace std;
           int main(){
               srand((int)time(0)); // 产生随机种子,把0换成NULL也行
               for (int i = 0; i < 10; i++){
                   cout<<random(5, 10)<<" ";
               }
               return 0;
           }
//此程序可以产生 5 到 10 之间的随机数

四、友情链接

• 作者个人主页
• 作者其他文章
• XSLM 官方团队
• 猫国建设者 讨论群
• 钺Programmer 的个人主页

五、尾声

$\ \ \ \ \ \ \ $本文章已经接近尾声了，我很庆幸，你可以坚持看下来，这些东西都是我精心准备的，希望可以对你有帮助。当然，如果你觉得这篇文章写得好，可以在下面评论，或者点赞。如果你觉得有错误，或者有建议，欢迎私信我，或者加我的QQ：944898918 。最后，希望你可以继续努力，学习编程，加油！
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $——By Andysun06

六、有关本文章

• 作者：@Andysun06
• 写作开始时间：2020/3/26
• 最近一次更新：2020/3/28
• 版本：V1.2
• 目前更新状况：未完待续……
• 其他：评论请统一为“Orz”