3.25--笔记

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问题：

湍流模型方程，k-eplison模型方程
瞬态项（稳态）
对流项
扩散项（减号如果变成加号，就是反扩散（改善发散情况））；

源项统一放右边，放垃圾的，但要把其他有用项提出来（正源项：source 负源项：sink）√

生成product 死亡项

注意一些非负数的量，如密度，k，eplison等（所谓严格有界，bounded，realizable）

速度方程（推k方程）？压力方程？

不同湍流模型是eplison方程的不同

G项（生成项）？？？？

dev ? √

tau 剪切应力

所谓的分子式和分母式，很影响推导方程

湍流黏度和黏度？ √ 不是两个一样的数值

能量方程很久没看了！

隐性离散和显性离散在能量法方程中；

雷诺应力用来代表avg（uu）不等于avg（u）× avg（u）的差异项
雷诺应力的近似（Boussinesq？？）：湍流黏度和雷诺应力联系起来

[nuEff=nut+nu] √
√
traceless

时间平均 - RANS；大涡模拟（LES）- 体积平均？

LES模拟：滤波函数？（FVM默认了一个滤波函数）
叫什么topuhande 隐性大涡模拟就是指的这种。
而显性大涡模拟本质上是一共两次滤波，在隐性的基础上再滤波一次
第一次是有限体积法离散过程自带一次

可以看出来，其实雷诺平均和大涡模拟在方程推导上很相似，都在对流项的平均上动手，都引入了一个应力项，都用了Boussinesq近似，都采取加项减项的操作来实现traceless，最后都化成了一个nuEff来代表

两者方程类似，只是LES中的变量是过滤过的量
但从计算机层面来讲，其实动量方程并没有区别，唯一的区别就在于湍流黏度nut上（不同模型nut取值不同）
那是不是我直接在RANS上改nut的取值，就可以从RANS改到LES？

而当nut趋于0的时候，就变成了DNS模拟

（一般用谱方法，FVM做DNS精度不太高）

DES模拟（RANS和LES的混合）
其关键在于RANS和LES的切换条件！ [ L=min （L-RANS,L-LES）]

有一个要总结的：nut L（各个模型）

模型适用的高雷诺数和低雷诺数并不是指Re的取值，而是壁面函数和damp的使用
damp？（似乎是一种函数，用于修正nut）
壁面函数（高雷诺数用）

k-epsilon模型：
k边界值的估计：百分数？适用情况（5--20；1--5；0.05--1）
估计好k了就可以估计epsilon（关键在于特征长度的取值）

那么树木风模型的k-epsilon的边界值取定呢

k-omega模型：
是low Re的湍流模型（似乎依旧不是Re值的区分，而是网格的精细化程度什么的）
对自由来流很敏感（算是一个缺陷）

下午

高斯定理：体积分变面积分（很久没看了） 散度体积分变面积分
（其中的本质其实就是从连续的体积变成离散的面积）

（注意：高超音速中有很多密度不连续的例子，这就是你以后要面临的情况，此时，积分式推微分式子就有问题，密度不连续，不可微，一般就只能用积分式。）

其离散方式推导感觉很陌生，回去看一下FVM书的推导。

网格 中心 扰动如果传不到网格面上(可压缩问题)显性离散
而不可压缩问题 则是隐性格式

中心格式（linear）
速度只能用linear，因为速度不存在上下游，不能用迎风格式（这种说法是为什么？）
人们说中心格式存在一些问题，就在中心格式的基础上进行了改进得到了一些特殊的中心格式
local lax Fridrichs / global lax Frichrichs？？

迎风格式，一维时的权重，物理意义与库朗数联系起来

TVD是用来描述格式的

特征线？？

REA:

construct
evolve
average

所谓的黎曼问题，教材上还没看

0法向梯度边界条件？？

数值黏度帮助方程收敛，其实就是改变了扩散项的黏度（增加方程的对角占优）

时间项的离散和空间项的离散为何能够相加？
解答：由于离散方式不同引起的：显性和隐性，显性离散出来只有一个时间项的对角阵了，不用迭代。

CN??
刚性方程（stiff equation）