数据结构（一）

数据结构

一. 基本概念

数据

数据：描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。
数据元素：是组成数据的，有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，也被成为记录。
数据项：一个数据元素可以有若干个数据项组成。数据项是数据不可分割的最小单位。
数据对象：是性质相同的数据圆度的集合，是数据的子集。
数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

逻辑结构

1. 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，他们之间没有其他关系。
2. 线性结构：数据元素之间是一对一的关系
3. 树形结构：数据元素之间存在一种一对多的层次关系
4. 图形结构：数据元素是多对多的关系

物理结构

物理结构：数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
1.顺序存储结构：把数据元素存放在地址连续的存储单元，逻辑关系和物理关系是一致的
2. 链式存储结构：数据元素存放在任意的存储单元中，可以是连续，也可以是不连续。

抽象数据类型

数据类型：一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
抽象数据结构（ADT）是一些操作的集合

二. 算法

算法：解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

1. 特性

• 输入
• 输出
• 有穷性
• 确定性
• 可行性

2. 设计要求

• 正确性：能够得到正确答案
• 可读性：方便阅读、理解和交流
• 健壮性：输入数据不合法，能够做出相应的处理，而不会产生异常。
• 时间效率高和存储量低

3. 算法效率的度量方法

事后统计方法：通过设计好的测试程序和数据，利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较。
（有比较大的缺陷，受到机器、软件等因素的影响）
事前分析估算方法：编制前，根据统计方法对算法进行估算。

4. 算法时间复杂度

推导大O阶

用常数1取代运行时间中的所有加法常数
在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
如果最高阶存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数

5. 算法空间复杂度