【牛客网71E】 组一组

差分约束 拆位

传送门

NowCoder

Solution

考虑一下看到这种区间或与区间与的关系，拆一下位。
令$s_i$表示前缀和，则：
那么如果现在考虑到了第$i$为，有如下4种可能：
- $opt=1$,$x$在$i$这位有值，那么就有$s_r-s_{l-1} \ge 1$
- $opt=1$,$x$在$i$这位没值，那么就有$s_r-s_{l-1} = 0$
- $opt=2$,$x$在$i$这位有值，那么就有$s_r-s_{l-1} = r-l+1$
- $opt=2$,$x$在$i$这位没值，那么就有$s_r-s_{l-1} \leq r-l$
- $s_i>=s_{i-1}$，因为值只有$0,1$，所以前缀和一定会有这个性质。

所以发现这个就可以差分约束，然后随便搞一下你就发现，只有80pts!!!
80pts代码实现

咦，这是为什么啊？
然后考虑如果一段区间的&是1，显然这一段都是1，所以就可以快速差分然后连边了，这样子，据$yyb$说可以加快...

代码实现

代码戳这里