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@MicroCai 2015-03-22T15:29:44.000000Z 字数 2949 阅读 1607

排序算法整理

计算机基础


「计算机基础」系列用以复习基础之用,文章整理自网络


排序算法种类众多,不看不知道,一看吓一跳

排序算法

天噜啦,怎么这么多!算法这种东西用进废退,时间一久就忘了,本文根据维基百科整理几个较为常见的排序算法。

冒泡排序

排序流程

  1. 比较相邻的元素,若第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

关键代码

  1. // C 语言实现
  2. #include <stdio.h>
  3. void bubble_sort(int arr[], int len)
  4. {
  5. int i, j, temp;
  6. for (i = 0; i < len - 1; i++)
  7. {
  8. for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
  9. {
  10. if (arr[j] > arr[j + 1]) {
  11. temp = arr[j];
  12. arr[j] = arr[j + 1];
  13. arr[j + 1] = temp;
  14. }
  15. }
  16. }
  17. }
  18. int main()
  19. {
  20. int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35};
  21. int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
  22. bubble_sort(arr, len);
  23. int i;
  24. for (i = 0; i < len; i++)
  25. {
  26. printf("%d ", arr[i]);
  27. }
  28. return 0;
  29. }

选择排序

排序流程

  1. 在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置。
  2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
  3. 以此类推,直到所有元素均排序完毕。

关键代码

  1. // C 语言实现
  2. void selection_sort(int arr[], int len)
  3. {
  4. int i, j, min, temp;
  5. for (i = 0; i < len - 1; i++)
  6. {
  7. min = i;
  8. for (j = i + 1; j < len; j++)
  9. {
  10. if (arr[min] > arr[j])
  11. min = j;
  12. }
  13. if (min != i)
  14. {
  15. temp = arr[min];
  16. arr[min] = arr[i];
  17. arr[i] = temp;
  18. }
  19. }
  20. }

插入排序

排序流程

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  3. 如果被扫描的元素(已排序)大于新元素,将该元素后移一位
  4. 重复步骤 3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  5. 将新元素插入到该位置后
  6. 重复步骤 2~5

关键代码

  1. // C 语言实现
  2. void insertion_sort(int array[], int first, int last)
  3. {
  4. int i, j, temp;
  5. for (i = first + 1; i <= last; i++)
  6. {
  7. temp = array[i];
  8. for(j = i - 1; j >= first && array[j] > temp; j--)
  9. {
  10. array[j + 1] = array[j];
  11. }
  12. array[j+1] = temp;
  13. }
  14. }

Shell 排序

排序流程

关键代码

  1. void shell_sort(int arr[], int len)
  2. {
  3. int gap, i, j;
  4. int temp;
  5. for (gap = len >> 1; gap > 0; gap >>= 1)
  6. {
  7. for (i = gap; i < len; i++)
  8. {
  9. temp = arr[i];
  10. for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap)
  11. arr[j + gap] = arr[j];
  12. arr[j + gap] = temp;
  13. }
  14. }
  15. }

归并排序

排序流程

  1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
  2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
  3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
  4. 重复步骤 3 直到某一指针到达序列尾
  5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

关键代码

  1. void merge_sort(int array[], unsigned int first, unsigned int last)
  2. {
  3. int mid = 0;
  4. if(first<last)
  5. {
  6. /*mid = (first+last)/2;*/ /*注意防止溢出*/
  7. /*mid = first/2 + last/2;*/
  8. /*mid = ((first & last) + (first ^ last) >> 1);*/
  9. mid = ((first & last) + ((first ^ last) >> 1));
  10. merge_sort(array, first, mid);
  11. merge_sort(array, mid+1,last);
  12. merge(array,first,mid,last);
  13. }
  14. }

快速排序

排序流程

  1. 从数列中挑出一个元素,称为"基准"(pivot)。
  2. 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
  3. 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

关键代码

  1. // 未使用 STL C++ 版
  2. #include <utility>
  3. using std::swap;
  4. int partition(int* array, int left, int right)
  5. {
  6. int index = left;
  7. //int pivot = array[index];
  8. //swap(array[index], array[right]);
  9. //上面两句是维基百科的写法,个人觉得有的多余
  10. //经过群讨论之后,没问题,就改成下面这句
  11. int pivot = array[right];
  12. for (int i=left; i<right; i++)
  13. {
  14. if (array[i] > pivot) // 降序
  15. swap(array[index++], array[i]);
  16. }
  17. swap(array[right], array[index]);
  18. return index;
  19. }
  20. void qsort(int* array, int left, int right)
  21. {
  22. if (left >= right)
  23. return;
  24. int index = partition(array, left, right);
  25. qsort(array, left, index - 1);
  26. qsort(array, index + 1, right);
  27. }

堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

堆节点访问通常堆是通过一维数组来实现的。在起始数组为0的情形中:

在堆的数据结构中,堆中的最大值总是位于根节点。堆中定义以下几种操作:

更详细内容见维基百科的参考链接。

参考链接

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