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@catscarf 2017-12-09T13:31:33.000000Z 字数 2025 阅读 4895

概率论与数理统计笔记 第一章 概率论的基本概念

概率论与数理统计笔记(计算机专业) 作者:catpub 新浪微博:@catpub

课程:中国大学MOOC浙江大学概率论与数理统计

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第0讲 绪论

第1讲 样本空间,随机事件

第2讲 事件的相互关系及运算

第3讲 频率

第4讲 概率

第5讲 等可能概型(古典概型)

第6讲 条件概率

第7讲 全概率公式与贝叶斯公式

第8讲 事件的独立性

作者拓展:三门问题

三门问题(Monty Hall problem)亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门可赢得该汽车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率?如果严格按照上述的条件,即主持人清楚地知道,哪扇门后是羊,那么答案是会。不换门的话,赢得汽车的几率是1/3。换门的话,赢得汽车的几率是2/3。

这个问题亦被叫做蒙提霍尔悖论:虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾,但十分违反直觉。这问题曾引起一阵热烈的讨论。

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