进制转换(初稿)

进制

目的

实现进制之间的转换

具体要求

1. 实现各种进制之间的转换
2. 输出结果有字节数要求(即位数不够时,需要在高位补0)
3. 判断输入是否超过要求字节数所能表示的范围

基础知识

按权相加法(m进制转换为十进制)

m进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是m的0次方，第1位的权值是m的1次方，第2位的权值是m的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
公式如下:

$$result=a_0{m^0}+a_1{m^1}+a_2{m^2}+\dots+a_x{m^x}$$
$a_0,a_1,a_2,a_x$分别表示m进制的第$0,1,2,x$位的数值
$m_0,m_1,m_x$分别表示m进制对应于第$0,1,2,x$位的权值
$result$表示转换结果(十进制)

除数取余法(十进制转换为m进制)

对于整数部分，用被除数反复除以m，除第一次外，每次除以m均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。
对于小数部分，采用连续乘以基数m，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0为止。故该法称“乘基取整法”。

流程图

接口(10->16)

string  trans(string input,int bytes)

input代表输入的十进制数字
bytes代表需要输出的字节数要求
该函数返回的是要求字节数的十六进制

具体实现

string  trans(string input,int bytes)
{
    int input_temp=stoi(input);
    int m=2*bytes;//位数
    int max=1<<8*bytes;//能表示的最大数值
    if (input_temp<0||input_temp>=max)return "error_data";//判断input是否符合要求
    string output=string(m--,'0');
    //主要用到除16取余法
    while(input_temp){
        output[m--]=tab[input_temp%16];
        input_temp/=16;
    }
    return output;
}

参考文献

二、八、十、十六进制转换（图解篇）

待办事项

• 基本知识
  
  • 按权相加法
  • 短除法
• 流程图

总结

链接
hihocoder
ProcessOn

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