Homework 3

作者：丁峰 学号：2015301020029

摘要

用Euler法计算常微分方程

题目

The position of an object moving horizontally with a constant velocity,v,is described by the equation

$$\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=v$$ Assuming that the velocity is a constant, say v = 40 m/s, use the Euler method to solve it for x as a function of time. Compare your result with the exact solution.

解答

调用函数库：matplotlib
具体计算方法：欧拉法
所用公式：

$$N_U( t+\Delta t) \approx N_U(t) +\frac{\mathrm{d}N_U(t)}{\mathrm{d}t}*\Delta t$$
时间间隔dt选取得越短，则模拟计算越精确
此处取dt=0.01 循环1000次
所用程序 homework_3
由程序绘制得到图像如下图所示:
当初速度为v=40时：