@ExcitedSpider
2018-01-07T05:37:33.000000Z
字数 2839
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非~，默认~AB=~(A)*B
或 +，与 *
| 公式名称 | 表达式 |
|---|---|
| 01律 | 0+A=A;1+A=1 |
| 1*A=A;0*A=0 | |
| 重叠率 | A+A=A;A*A=A |
| 互补率 | ~A+A=1;A*~A=0 |
| 交换律 | A+B=B+A;A*B=B*A |
| 结合律 | A+(B+C)=(A+B)+C |
| A*(B*C)=(A*B)*C | |
| 分配律 | A*(B+C)=A*B+A*C |
| A+B*C=(A+B)*(A+C) | |
| 反演律 | ~(A+B)=~A*~B;~(A*B)=~A+~B |
| 还原律 | ~~A=A |
| 吸收定理 | A+A*B=A;A+~AB=A+B |
| AB+A*~B=A;A(A+B)=A |
每个因子的原变量或反变量仅出现1次的项。
例如有两个变量AB，最小项是AB ~AB A~B ~A~B；
A~A B~B A B都不是最小项；
卡诺图：按最小项原则构成的最小项方块图
四变量卡诺图：
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | M0 | M1 | M2 | M3 |
| 01 | M4 | M5 | M6 | M7 |
| 11 | M8 | M9 | M10 | M11 |
| 10 | M12 | M13 | M14 | M15 |
例：M5=0101=A~BC~D
化简步骤：
1. 将函数化为最小项之和
2. 画出卡诺图
- 存在为'1',不存在为'0'，无关为'x'
3. 合并最小项
- 对相邻的'1'块画圈，圈出所有'1'块
- 每个无关项可以任作'1'或'0'
- 圈数越少越好
4. 写出最简式
t时刻的输出仅与t时刻的输入有关，与t以前的状态无关
例如编码器、译码器
t时刻的输出不仅与t时刻的输入有关，还与电路过去的状态相关
Q——触发器控制输出
同步D触发器