作业五：编程+数论题

计算机数学

题目：

A. 写一个函数：输入一个数，判断它是否素数。
B. 写一个函数：随时生成一个素数。
C. 给定一个素数p，产生1到p-1之间的数，并存在一个数组中。
D. 写一个函数，可以输出显示这个数组中的值。
E. 随机选一个小于p大于1的数a，用a去乘数组中的数并用p取模数：a*i % p，for all i in[0..p-1]。把得到的数存在另一个数组，并输出显示其中值。
D. 分析所得到的新数组与之前的数组有什么关系？

代码如下：

import cmath
import random
#判断素数
def is_Prime(a):
    if a==2:
        return True
    i=2
    while(i<a**0.5):
        if a%i==0:
            return False
        i=i+1
    return True
#随机生成素数
def random_Prime():
    while(1):
        #由于取范围过大的数据时，本计算机cup接近爆炸，故只取1-100000
        a=random.randint(1,100000)
        if(is_Prime(a)==True):
            break
    return a
#生成1~p-1的数组
def array_prime(p):
    l=list(range(1,p))
    return l
def print_prime(l):
    print(l)
def a_prime(p):
    a=random.randint(1,p)
    list1=[]
    for i in range(p):
        list1.append(a*i%p)
    return list1
print(is_Prime(13))
print(random_Prime())
print_prime(array_prime(13))
print_prime(a_prime(13))

分析：

1.新数组首项为0；
2.新数组元素除首项为0外，其余元素是旧数组元素的重排列。