洛谷-P1135 奇怪的电梯

洛谷

原题链接

题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 iii 层楼（1≤i≤N1 \le i \le N1≤i≤N）上有一个数字 KiK_iKi​（0≤Ki≤N0 \le K_i \le N0≤Ki​≤N）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： 3,3,1,2,53, 3, 1, 2, 53,3,1,2,5 代表了 KiK_iKi​（K1=3K_1=3K1​=3，K2=3K_2=3K2​=3，……），从 111 楼开始。在 111 楼，按“上”可以到 444 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 −2-2−2 楼。那么，从 AAA 楼到 BBB 楼至少要按几次按钮呢？

输入格式

共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 $N,A,B（1≤N≤200 ，1≤A,B≤N）$。

第二行为 NNN 个用空格隔开的非负整数，表示 $K_i$​。

输出格式

一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。

输入输出样例

输入 #1

5 1 5
3 3 1 2 5

输出 #1

3

说明/提示

对于 $100%$ 的数据，$1≤N≤200$ ，$1≤A,B≤N1，0≤Ki≤N0$

算法1

(DFS) $O(n)$

结果

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int n , a, b, m[N];
bool st[N];
int ans = INF;
void dfs(int i ,int sum)
{
    if(i == b) ans = min(sum, ans);
    if(sum > ans) return ;
    st[i] = true;
    if(i + m[i] <= n && !st[i + m[i]])
        dfs(i + m[i], sum + 1);
    if(i - m[i] >= 1 && !st[i - m[i]])
        dfs(i - m[i] , sum + 1);
    st[i] = false;  //回溯
}
int main()
{
    cin >> n >> a >> b;
    rep(i, 1, n)
        cin >> m[i];
    st[a] = true;
    dfs(a, 0);
    if(ans == INF) cout << -1;
    else cout << ans;
    return 0;
}

算法2

(BFS) $O(n)$

结果

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int n , a, b, ans = INF , m[N];
bool st[N];
queue<int> qx , qstep; //qx存储当前楼层 qstep存储按键次数  
void bfs()
{
    while(!qx.empty())
    {
        int x = qx.front();
        int t = qstep.front();
        qx.pop(); qstep.pop();
        if(x == b) ans = min(t, ans);
        if(x + m[x] <= n && !st[x + m[x]])
        {
            qx.push(x + m[x]);
            qstep.push(t + 1);
            st[x + m[x]] = true;
        }
        if(x - m[x] >= 1 && !st[x - m[x]]) 
        {
            qx.push(x - m[x]);
            qstep.push(t + 1);
            st[x - m[x]] = true;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> a >> b;
    rep(i, 1, n)
        cin >> m[i];
    qx.push(a);
    qstep.push(0);
    bfs();
    if(ans == INF) cout << -1;
    else cout << ans;
    return 0;
}