kotori的设备

洛谷 二分

题目描述

kotori 有 n 个可同时使用的设备。

第 i 个设备每秒消耗ai个单位能量。能量的使用是连续的，也就是说能量不是某时刻突然消耗的，而是匀速消耗。也就是说，对于任意实数 ,在 k 秒内消耗的能量均为$k*a_i$ 单位。在开始的时候第 i 个设备里存储着$b_i$个单位能量。

同时 kotori 又有一个可以给任意一个设备充电的充电宝，每秒可以给接通的设备充能p 个单位，充能也是连续的，不再赘述。你可以在任意时间给任意一个设备充能，从一个设备切换到另一个设备的时间忽略不计。 kotori 想把这些设备一起使用，直到其中有设备能量降为 0。所以 kotori 想知道，

在充电器的作用下，她最多能将这些设备一起使用多久。

输入格式

第一行给出两个整数 n,p。

接下来 n 行，每行表示一个设备，给出两个整数，分别是这个设备的$a_i$ 和 $b_i$。

输出格式

如果 kotori 可以无限使用这些设备，输出-1。

否则输出 kotori 在其中一个设备能量降为 0 之前最多能使用多久。

设你的答案为 a,标准答案为 b,只有当 a,b 满足  的时候，你能得到本测$\frac{|a-b|}{max(1,b)}\leq 10^{-4}$试点的满分。

输入输出样例

输入 #1

2 1 
2 2 
2 1000

输出 #1

2.0000000000

输入 #2

1 100 
1 1

输出 #2

-1

输入 #3

3 5 
4 3 
5 2 
6 1

输出 #3

0.5000000000 

说明/提示

对于 100%的数据， $1\leq n\leq 100000，1\leq p\leq 100000，1\leq a_i,b_i\leq 100000$。

二分+贪心

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (register int i = n; i >= a; i--)
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
/*******************Guxier*******************/
const int N = 1e6 + 10;
double n , k , m , a[N] , b[N] ;
inline bool check(double x)
{   //使用时间为x时
    double sum = 0;
    rep(i , 1 , n)
    {   
    //设备已有的能量大于使用时间需要的能量，忽略该设备。
        if(b[i] >= x * a[i]) continue;
        sum += x * a[i] - b[i];
    //记录需要的能量。
    }
    if(sum > m * x) return false;    
    return true;//最后比较需要的能量总和和充电器最多提供的能量。
}
double bsearch()
{
    double l = 0 , r = 1e10;
    while(r - l > 1e-6)
    {
        double mid = (l + r) / 2.0;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
    /*ifstream fin("IN.in");
    ofstream fout("OUT.out" , ios::out);
    // puts("===============Success Run!===============");
    */
    double sum = 0;
    cin >> n >> m;
    rep(i , 1 , n) cin >> a[i] >> b[i] , sum += a[i];
    if(sum <= m)    //特判所有设备的消耗能量速度总和还是小于充电速度，输出-1
    {
        cout << -1.000000 ;
        return 0;
    }
    cout << bsearch();
    puts("");
    /*fin.close();
    fout.close();*/
    return 0;
}