$设最终所求的是S\mu(n)，m = \sqrt n。\\ 如果一个x小于等于m，则将存在ms[x]中；否则存在mt[n / x]中。\\ 时间复杂度（操作一次）：O(1) \\ 空间复杂度：O(m) \\ 正确性证明： \\ 主要是证明大于m的两个数不会在mt数组里占用相同的位置。\\ 由我们得到的式子（就是莫比乌斯反演推出的式子），所有被计算的数都是形如\lfloor \frac {n}{i_1i_2i_3...i_k} \rfloor的数。\\ 现假设有两个不同的数，I和J（I,J>m），假设\lfloor \frac {n}{I} \rfloor = \lfloor \frac {n}{J} \rfloor。 \\ 那么显然有\lfloor \frac {n}{\lfloor \frac {n}{I} \rfloor} \rfloor = \lfloor \frac {n}{\lfloor \frac {n}{I} \rfloor} \rfloor。 \\ 由于\lfloor \frac {n}{I} \rfloor 和\lfloor \frac {n}{J} \rfloor均是小于m的，我们只需要证明\forall i, j <m, \lfloor \frac {n}{i} \rfloor \neq \lfloor \frac {n}{j} \rfloor就能说明假设不成立了，也就是正确性证完了。 \\ 由于\lfloor \frac {n}{i} \rfloor这个东西是有单调性的，我们只要证明\forall i < m, \lfloor \frac {n}{i} \rfloor \neq \lfloor \frac {n}{i - 1} \rfloor就行了。 \\ 假设\exists i，\lfloor \frac {n}{i} \rfloor = \lfloor \frac {n}{i - 1} \rfloor，则设其为k。则有： \begin{cases} k(i-1)+m_1=n，0 \leq m_1 < i - 1\\ ki+m_2=n，0 \leq m_2 < i\\ \end{cases} \\ 两式相减得到m_1-k=m_2由于i<m(其实是\sqrt n)，必有k>m，则m_1,m_2<k。\\ 所以假设不成立。原命题得证。$