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@rihkddd 2014-11-14T01:54:16.000000Z 字数 934 阅读 719

北京化工大学 2013-2014 学年 第二学期考试题答案整理

考试答案


一、
解:
(1)特征多项式:

|λIA|=λ+14101λ30000λ20000λ1=((λ+1)(λ3)+4)(λ2)(λ1)=(λ1)3(λ2)

|λIA|=0,解得λ1=λ2=λ3=1,λ4=2.
(2)利用行列式因子求A的smith标准型。
显然d1=D1=1;
因为λ+141λ3=(λ1)2
41λ30=(λ3)
d2=D2/D1=1
d3=D3/D2=(λ1)(λ2)
d4=D4/D3=(λ1)2
因此A的smith标准型为
|λIA|=1000010000(λ1)(λ2)0000(λ1)2

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