辗转相除法

int gcd(int a, int b){ return a == 0 ? b : gcd(b % a, a); } 

拓展欧几里得算法

ll exgcd(ll a, ll b)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    else
    {
        ll ans = exgcd(b, a%b);
        ll tmp = x;
        x = y;
        y = tmp - (a / b) * x;
        return ans;
    }
}

例题：同余方程 Mod

--

Noip2012提高组复赛Day2T1

描述

求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

格式

输入格式
输入只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。
输出格式
输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例1

样例输入1

3 10

样例输出1

7

超裸的题，直接上拓展欧几里得

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int x, y;
ll exgcd(ll a, ll b)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    else
    {
        ll ans = exgcd(b, a%b);
        ll tmp = x;
        x = y;
        y = tmp - (a / b) * x;
        return ans;
    }
}
int main()
{
    ll a,b;
    cin>>a>>b;
    exgcd(a, b);
    x = (x + b) % b;//防止出现负数
    cout<<x;
    return 0;
}