离散数学作业06

离散数学作业

第十三章 T42 求陪集的程序实现

#include <iostream>
using namespace std;
struct Q    //  定义对象Q 
{
public:
    int a;
};
//定义一个二元运算 
template  <class T> 
T Plus(T a,T b)
{
    return (a+b)%6;
}
int main()
{
Q g[6]={0,1,2,3,4,5};   //定义一个群 
Q h[3]={0,2,4};     //定义一个子群 
//定义两个动态数组用于存放左、右陪集 
int*  p1=new int[6];
int* p2=new int[6];
//计算右陪集 
cout<<"右陪集："<<endl; 
    for (int i=0;i<6;i++)
    {
        for (int j=0;j<3;j++)
        {
            p1[i]=Plus(g[i].a,h[j].a); 
            cout<<p1[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    //计算左陪集 
    cout<<"左陪集："<<endl; 
    for (int i=0;i<6;i++)
    {
        for (int j=0;j<3;j++)
        {
            p2[i]=Plus(h[j].a,g[i].a); 
            cout<<p2[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    delete[] p1;
    delete[] p2; 
    return 0;
} 

五个代数系统：

• 1、设$A$是非空集合，设$a$是集合$A$中的元素，集合$A$中的每一个元素$a_i$是大地坐标系中的一个坐标。
  设二元运算“$+$”的规则为坐标正算，且满足封闭性。
  故，$<A,+>$是一个二元代数系统。
• 2、设$B$是非空集合，设集合$B$中的每一个元素$b_i$是导线测量中的一个距离。
  设二元运算“$+$”的规则为数值加法，且满足封闭性。
  故，$<B,+>$是一个二元代数系统
• 3、设$C$非空集合，设集合$C$中的每一个元素$c_i$水准测量中的一个高程。
  设二元运算“$+$”的规则为数值加法，且满足封闭性。
  故，$<C,+>$是一个二元代数系统
• 4、设$D$是非空集合，设集合$D$中的每一个元素$d_i$测量过程中的一个数据出现的误差。
  设二元运算“$\star$” 是平差计算，且满足封闭性。
  故，$<D,\star>$是一个二元代数系统
• 5、设$E$是非空集合，设集合$E$中的每一个元素$e_i$平面控制测量中的一个观测角。
  设二元运算“$\pm_{180^\circ}$” 是加或减180度，且满足封闭性。
  故，$<E,\pm_{180^\circ}>$是一个二元代数系统