CF645F

$$\binom{s(d)}{k}=\sum_{d|h}g(h)$$
$$\sum_{d}d\cdot g(d)=\sum_{d}g(d)\sum_{p|d}\varphi(p)$$
$$\sum_{p}\varphi(p)\sum_{p|d}g(d)=\sum_{p}\varphi(p)\binom{s(p)}{k}$$