@semprelibera 2018-05-30T06:03:05.000000Z 字数 2300 阅读 896

Collections of Models

Thesis

Models predicting initial stiffness $k_0$

模型	年份	公式	备注	考虑
Elwood	2009	$k=\frac{0.45+2.5P/(A_g f_c^{'})}{1+110(\frac{d_b}{h})(\frac{h}{a_s})},k\in[0.2,1]$	$k=\frac{EI_{eff}}{EI_g}$	轴压比，配筋
Tran,Li	2012	$k=(2.043R_n^2+2.961R_n+1.739)(3.023R_a+2.573)$	$k=\frac{EI_{eff}}{EI_g}$	轴压比，剪跨比
PEER	2007	$k_{sec}=-0.07+0.59\frac{P}{A_g f_c^{'}}+0.07\frac{L_s}{H}\in[0.2,0.6]$ $k_{ini}=-0.02+0.98\frac{P}{A_g f_c^{'}}+0.09\frac{L_s}{H}\in[0.35,0.8]$		轴压比，剪跨比
Curt	2016	$k_{sec}=0.30(0.1+\frac{P}{A_g f_c^{'}})^{0.80}(\frac{L_s}{H})^{0.72}\in[0.2,0.6]$ $k_{ini}=0.77(0.1+\frac{P}{A_g f_c^{'}})^{0.80}(\frac{L_s}{H})^{0.43}\in[0.35,0.8]$		轴压比(mainly),剪跨比
Elwood	2006	$k=0.2,\frac{P}{A_gf_c^{'}}<0.2\\=\frac{5}{3}\frac{P}{A_g f_c^{'}}-\frac{4}{30},\frac{P}{A_gf_c^{'}}\in[0.3,0.5]\\=0.7,\frac{P}{A_g f_c^{'}}>0.5$

Models predicting ultimate displacement $\Delta$

模型	年份	公式	备注	考虑
Elwood	2005	$(\frac{\Delta}{L})_a=\frac{4}{100}\frac{1+(\tan\theta)^2}{\tan\theta+P\frac{s}{A_{st}f_{yt}d_c\tan\theta}}$	$\theta$ 斜裂缝角度,此模型中假设为 $65^{\circ}$ , $A_{st}$ 横向钢筋总面积， $d_c$ 截面核心区高度， $s$ 是横筋间距	斜裂缝、截面几何、横筋配筋情况
Wibowo	2014	$\delta_a=5(1+\rho_l)^{-\frac{1}{1-\beta}}+7\rho_{st}+\frac{1}{5n}$	$n$ 是轴压比， $n_b$ 表示beam-column，M-N曲线上的平衡点（破坏点）上对于的轴压比，定义 $\beta=\frac{n}{n_b}$	横筋，纵筋，轴压比（以及其相对值）
Tran,Li	2012	$\Delta_a=2\Delta_y+\delta_a^{}h\tan\theta$ $P=\rho_lbh(\frac{f_{yl}}{0.2874\times\delta_a^{}+1})\frac{1}{\sin\theta}+$ $\frac{df_{yt}A_{st}}{s}+k\sqrt{f_c^{'}}(0.8A_g)\cot\theta$	$\theta$ 取 $60^{\circ}$ 。 $k$ 分段取，中间线性插值。 $\Delta_y$ ?需要用到初始刚度，极限弯曲承载力两个结果来计算(Priestle，2007)。但是应该用哪个模型的？。
Curt	2016	$\theta_{cap,pl}=0.1(1+0.55a_{sl})(0.16)^{v}$ $(0.02+40\rho_{sh})^{0.43}(0.54)^{0.01f_c^{'}}$ $\theta_{pc}=(0.76)(0.031)^{v}(0.02+40\rho_{sh})^{1.02}<=0.1$ $\theta_u = \theta_y+\theta_{cap,pl}+\theta_{pc}$	$\theta_y$ 应该可以用弹性理论推导，（混凝土为 $\epsilon_u=0.003$ 应变破坏）
PEER	2007	$\theta_{cap,tot}=0.14(1+0.4a_{al})(0.19)^{v}$ $(0.02+40\rho_{sh})^{0.54}(0.62)^{0.01f_c^{'}}$
Ling Zhu	2005	$\mu=\frac{\frac{P}{A_{st}f_{yt}d_c/s}-1}{\frac{P}{A_{st}f_{yt}d_c/s}\frac{1}{\tan\alpha}+\tan\alpha}$ $(\delta_a)_{median}=0.184\exp(-1.45\mu)$	大部分参数参照Elwood，2005	Elwood改进公式

step1，选出shear critical 的试验柱子(找老师确认)
Step2,识别出柱子的模型参数
step3,用机器学习方法做一个模型出来。
step4,与之前的理论模型对比。

31 October.

step1,挑选出剪切型柱的数据，制成表格，链接图形。2,3,4,5,8破坏模式
step2，主成分分析，找出关键的影响参数。
step3,画图，设计参数和预测参数之间的关系，找出规律（增大减小）。每个参数的直方图，
step4，建立经验公式
step5，拟合经验公式参数。
step6,讨论样本数的影响。

！！matrixplot图!!!

几个问题：样本数太多还是太少？

第二篇的方向：模式识别。

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