NumPy基础知识

Python量化

python越来越多地应用在量化领域，关键就在于其易用性以及快速处理数据的能力。这能力又是一系列以NumPy、SciPy为基础的科学计算模块赋予的。因此，学习python的量化应用，首先要学习NumPy（而不是前面几篇爬虫技术，不过我比较喜欢纯编程技术类的，所以把爬虫放到前面来讲）。今天就讲讲NumPy的基础知识及应用吧。

NumPy提供了大量的数值编程工具，可以方便地处理向量、矩阵等运算，极大地便利了人们在科学计算方面的工作。使用方面，NumPy跟Matlab很相似，可以看作Matlab的免费替代品，对于版权意识比较强不想用盗版Matlab的同学来说，Python是一门性欲比很高的语言。（当然也可以用Scilab等其他软件）

数组

NumPy的基础对象有两个：ndarray和ufunc，ndarray是存储单一数据类型的多维数组，而ufunc则是能够对数组进行处理的函数（即对ndarray中每个数据进行操作的函数，知道概念就好了，用的时候跟普通函数一样用法）。
可以通过给array函数传递list变量创建数组，如果传递的是多层嵌套的序列，将创建多维数组（list长度必须一样）:

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5])
b = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
print("a:\n",a)
print("b:\n",b)

a:
 [1 2 3 4 5]
b:
 [[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]]

可以查看ndarray的变量类型dtype、维数shape等属性，可以用dir(a)查看有哪些属性。

print("变量类型： ", a.dtype)
print("数组维数： ", b.shape)

变量类型：  int32
数组维数：  (2, 5)

如果想要改变ndarray的维数，有两种做法，一种是用reshape方法、一种是直接改shape值（当某个轴的元素为-1时，将根据数组元素的个数自动计算此轴的长度）：

a = np.array([[1, 2, 3, 4],[4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]]) # 这是一个3*4的ndarray
b = a.reshape((4,3))
print("b:\n", b) # 改成4*3
a.shape = 2,-1  # 改成行数为2的ndarray
print("a:\n", a)

b:
 [[ 1  2  3]
 [ 4  4  5]
 [ 6  7  7]
 [ 8  9 10]]
a:
 [[ 1  2  3  4  4  5]
 [ 6  7  7  8  9 10]]

这里需要注意的是，虽然看上去a数组被变动了，但是实际上a和b是同一个变量，如果改变b的值，a也会跟着变：

b[0,2] = 4 # 把b的第一行第三个数3改为4
           # 可以写成b[2]=4
           # 按行排列，跟R语言的按列排列不同
print("a:\n", a) # a也变了

a:
 [[ 1  2  4  4  4  5]
 [ 6  7  7  8  9 10]]

原因是ndarray本质上都是一维的数组，只是根据需要“变”成了多维的而已。

创建ndarray

除了通过list生成ndarray外，还可以用一些特殊的函数来生成需要的数组：

a = np.arange(0,10,2) # 相当于range
print("a:\n", a)
b = np.linspace(0, 10, 10) # 相当于matlab的linspace
print("b:\n", b)
c = np.logspace(0, 2, 10)  # 生成10^0到10^2范围内的等比数列，长度为10
print("c:\n", c)
d = np.zeros((4,5)) # 生成4*5的全零数组，默认是浮点型
print("d:\n", d)
e = np.ones((3,4),dtype=int) # 生成3*4的全1数组，整数型
print("e:\n", e)
f = np.random.rand(5) # 生成0到1范围内的5个随机数
print("f:\n", f)

a:
 [0 2 4 6 8]
b:
 [  0.           1.11111111   2.22222222   3.33333333   4.44444444
   5.55555556   6.66666667   7.77777778   8.88888889  10.        ]
c:
 [   1.            1.66810054    2.7825594     4.64158883    7.74263683
   12.91549665   21.5443469    35.93813664   59.94842503  100.        ]
d:
 [[ 0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.]]
e:
 [[1 1 1 1]
 [1 1 1 1]
 [1 1 1 1]]
f:
 [ 0.98134181  0.33911958  0.50097573  0.77695307  0.82603383]

元素访问

跟list一样，ndarray也可以用下标、切片等方式访问元素，但是要注意，用切片得到的数据跟原ndarray共享一块内存，所以改动其中一个，另一个也会跟着变。
此外，NumPy还提供了两种高级访问元素的方式。跟matlab或R语言类似：

整数序列

当使用整数序列对数组元素进行存取时，将使用整数序列中的每个元素作为下标，整数序列可以是列表或者数组。使用整数序列作为下标获得的数组不和原始数组共享数据空间。

x = np.arange(10,1,-1)
print(x[[3, 3, 1, 8]])

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布尔数组

当使用布尔数组b作为下标存取数组x中的元素时，将收集数组x中所有在数组b中对应下标为True的元素。使用布尔数组作为下标获得的数组不和原始数组共享数据空间，注意这种方式只对应于布尔数组，不能使用布尔列表。

x = np.arange(5,0,-1)
print(x[np.array([True, False, True, False, False])])  # 只能用布尔ndarray，如果直接用list，会把True当作1，False当作0
print(x[x>2]) # 这是更常用的方法，跟R一样

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鉴于推文的长度，今天先讲这么多。下次接着讲NumPy的矩阵运算。

本文主要参考官方文档和量化分析师的Python日记