《抽象代数学》 习题答案

第一章

略

第二章

第一节

• 1
  
  1. 不是，不结合。
  2. 不是，逆元不存在。
  3. 是。
  4. 是。
  5. 不是。
  6. 是。
• 2
  
  1. 使用归纳法，n=1的情况是显然的，否则，$(ab)^n=(ab)^{n-1}ab=a^{n-1}b^{n-1}ab$，又$ab=ba$，于是$a^{n-1}b^{n-1}ab=b^{n-1}ba^{n-1}a=b^na^n=a^nb^n$，Q.E.D
  2. 考虑这样