[关闭]
@Jerusalem 2016-07-31T13:53:55.000000Z 字数 912 阅读 1338

Burnside 引理


是群,是任意集合,的映射满足,则称上定义了一个作用,是一个

以下也将简记为


对于一个,定义,称为的轨道。

所以上的所有轨道构成了的一个划分。


对于一个,定义,称为的稳定化子。容易验证的子群。


引理:

,定义,如,则,因此是合理的。

显然是满射,,于是是单射,于是,Q.E.D


Burnside 引理:

的轨道数量,,则

定义特征函数

Q.E.D

添加新批注
在作者公开此批注前,只有你和作者可见。
回复批注