[关闭]
@Jerusalem 2015-11-25T12:59:47.000000Z 字数 547 阅读 1078

第二章第一节,习题答案



1.1
不是,不结合。

1.2
不是,逆元不存在。

1.3
是。

1.4
是。

1.5
不是。

1.6
是。


2.1
使用归纳法,n=1的情况是显然的,否则,(ab)n=(ab)n1ab=an1bn1ab,又ab=ba,于是an1bn1ab=bn1ban1a=bnan=anbn,Q.E.D

2.2 考虑两个置换a=(3,5,7),b=(5,3,1),容易验证(ab)2(5)=(5),a2b2(5)=1


3.1
四个矩阵分别编号为abcd
单位元为a,且结合性是显然的。
又:aa,ab,ac,ad是自明的,ba=b,bb=a,bc=d,bd=c,ca=c,cb=d,cc=a,cd=b,da=d,db=c,dc=b,dd=a。这论证同时给出了逆元的存在性。
Q.E.D。

添加新批注
在作者公开此批注前,只有你和作者可见。
回复批注