2024.10.14晚自习

刷题

Bananas in a Microwave

设一个暴力的 $dp[i][j]$ 表示 $i$ 操作后可否到达 $j$

操作一的 $x_0$ 可以直接视为输入的 $x$ 除 $10^5$ 上取整

操作二的乘法显然至少每次会让 $k+1$，所以复杂度 $O(nm)$ 是稳稳的

实现就行了，复杂度 $O(n^2m)$，然后 T 了

考虑设 $dp_i$ 表示 $i$ 第一次取到是哪一次操作后，再设 $f_i$ 表示在前面操作基础上，用当前操作达到 $i$ 的最小次数，不可达设为 $inf$ 即可

每次读入先处理 $f$，再利用 $f$ 算 $dp$，复杂度 $O(nm)$

非常智慧的一道题

# include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int inf=1e18;
int n,m;
int dp[100005];
int f[100005];
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) dp[i]=inf;
    for(int zz=1,t,x,y;zz<=n;zz++){
        cin>>t>>x>>y;
        double X=x/100000.0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            f[i]=(dp[i]==inf?inf:0);
        }
        if(t==1) f[(int)ceil(X)]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int to=ceil((t==1)?i+X:1.0*i*x/100000.0);
            if(f[i]!=y and f[i]!=inf and to<=m){
                f[to]=min(f[to],f[i]+1);
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(f[i]<=y and dp[i]==inf){
                dp[i]=zz;
            }
        }
    }    
    for(int i=1;i<=m;i++)cout<<(dp[i]==inf?-1:dp[i])<<" ";
}

注意先乘再除不然会掉精

P4462 [CQOI2018] 异或序列

发现 $k$ 居然不变啊，那容易想到莫队，这个数据范围也很像啊

注意到 $a\oplus b=k$ 等价于 $a\oplus b\oplus k=0$ 等价于 $a\oplus k=b$

鄂鄂考虑维护一个异或的前缀和，然后发现题意削弱成了查询区间 $[l,r]$ 内有多少个 $x,y$ 满足 $s_{x-1}\oplus k=s_{y}$，不妨设 $cnt_x$ 表示前缀异或 $x$ 的出现次数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
struct node{
    int l,r,id;
}Q[100005];
int n,m,k;
int bl[100005];
int s[100005];
int BK;
bool cmp(node x,node y){
    return (bl[x.l]==bl[y.l]?x.r<y.r:x.l<y.l);
}
int q[500005];
int ans[100005];
signed main(){
    q[0]=1;
    cin>>n>>m>>k;
    BK=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
        s[i]^=s[i-1];
        bl[i]=(i-1)/BK+1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>Q[i].l>>Q[i].r,Q[i].id=i;
        // Q[i].l--;
    }
    int now=0,i=0,j=0;
    sort(Q+1,Q+m+1,cmp);
    for(int x=1;x<=m;x++){
        int l=Q[x].l-1,r=Q[x].r;
        while(i>l){
            now+=(q[s[--i]^k]);
            q[s[i]]++;
        }
        while(j<r){
            now+=(q[s[++j]^k]);
            q[s[j]]++;
        }
        while(i<l){
            q[s[i]]--;
            now-=(q[s[i++]^k]);
        }
        while(j>r){
            q[s[j]]--;
            now-=(q[s[j--]^k]);
        }
        ans[Q[x].id]=now;
    }
    for(i=1;i<=m;i++)cout<<ans[i]<<"\n";
}