HiHo一下 Week20 RMQ区间修改

HiHo

描述

假设货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，其中标号为i的商品的价格为Pi。小Hi的每次操作分为两种可能，第一种是修改价格——小Hi给出一段区间[L, R]和一个新的价格NewP，所有标号在这段区间中的商品的价格都变成NewP。第二种操作是询问——小Hi给出一段区间[L, R]，而小Ho要做的便是计算出所有标号在这段区间中的商品的总价格，然后告诉小Hi。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量Pi。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi进行的操作数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和一次商品的价格的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的价格的更改，则接下来为三个整数Li，Ri，NewP，表示标号在区间[Li, Ri]的商品的价格全部修改为NewP。

对于100%的数据，满足N<=10^5，Q<=10^5, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0 < Pi, NewP < =10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品的价格之和。

样例

• 输入

10
4733 6570 8363 7391 4511 1433 2281 187 5166 378 
6
1 5 10 1577
1 1 7 3649
0 8 10
0 1 4
1 6 8 157
1 3 4 1557

• 输出

4731
14596

思路

这里还是用线段树来做，前面我们只需要修改一个值，那么只要找到该节点并自底向上修改相关父节点，复杂度为O(logn)。但是这里要修改一个区间中所有值，那么如果还用老办法显然通不过。那么我们可以在修改时套用查询的方法，将修改也分区间完成，并引入懒惰标记，就是说如果一个节点所表示的区间全部都需要修改，那就直接修改该节点而不继续向下修改子节点，而是这该节点上将懒惰标记设为修改值，在之后的查询中如果要用到该节点子节点信息再根据懒惰标记修改其子节点（称为标记传递）。

代码

#include<iostream> 
using namespace std;
#define max 1000050
int sum[max*2];
int lazy[max*2];
int weight[max];
void buildTree(int l,int r,int p){
    if(l==r){
        sum[p] = weight[l];
        lazy[p] = -1;
        return ;
    }
    int m = (l+r)/2;
    buildTree(l,m,p<<1);
    buildTree(m+1,r,p<<1|1);
    sum[p] = sum[p<<1] + sum[p<<1|1];
    lazy[p] = -1;
}
void update(int l,int r,int v, int L, int R, int p){
    if(l<=L&&r>=R){
        sum[p] = v*(R-L+1);
        lazy[p] = v;
    }else{
        int M = (L+R)/2;
        if(lazy[p]!=-1){        
            //Transfer lazy label
            sum[p<<1] = (M-L+1)*lazy[p];
            lazy[p<<1] = lazy[p];
            sum[p<<1|1] = (R-M)*lazy[p];
            lazy[p<<1|1] = lazy[p];
            //Delete its own lazy label
            lazy[p] = -1;
        }
        if(l<=M)update(l,r,v,L,M,p<<1);
        if(r>M)update(l,r,v,M+1,R,p<<1|1);
        sum[p] = sum[p<<1] + sum[p<<1|1];
    }
}
int query(int l, int r, int L, int R, int p){
    if(l<=L&&r>=R){
        return sum[p];
    }else{
        int M = (L+R)/2;
        if(lazy[p]!=-1){        
            //Transfer lazy label
            sum[p<<1] = (M-L+1)*lazy[p];
            lazy[p<<1] = lazy[p];
            sum[p<<1|1] = (R-M)*lazy[p];
            lazy[p<<1|1] = lazy[p];
            //Delete its own lazy label
            lazy[p] = -1;
        }
        int temp = 0;
        if(l<=M) temp+=query(l,r,L,M,p<<1);
        if(r>M) temp+=query(l,r,M+1,R,p<<1|1);
        return temp;
    }
}
int main(){
    int n,q,a,b,c,f;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> weight[i];
    buildTree(1,n,1);
//  for(int i=1;i<=2*n;i++) cout<<i<<":" <<sum[i]<<"  ";
    cin >> q;
    while(q--){
        cin >> f;
        if(f){
            cin >> a>> b>> c;
            update(a,b,c,1,n,1);
        }else{
            cin >> a>> b;
            cout <<query(a,b,1,n,1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}