组合分析 概率论review

具体数学

概念

计数基本法则:

对于两个独立实验，实验1有m中可能，实验2有n中可能，那么这两个实验共mn种可能。

组合：

n个元素中取r个组成一组，$C^r_n=\frac{n!}{(n-r)!r!}$
$C^r_n=C^{r-1}_{n-1}+C^{r}_{n-1}$

二项式定理：

$(x+y)^n = \sum_{k=0}^n C^k_nx^ky^{n-k}$

多项式定理

$(x_1+\dots + x_r)^n=\sum \frac{n!}{n_1!n_2!\dots n_r!}x_1^{n_1}x_2^{n_2}\dots x_r^{n_r}$

习题精选

1. 没有连续两个数字相同的n位数有多少个？
   解答：数学归纳法做，结果是$10\times9^{n-1}$