第六次作业

2013301020156 安莹

· 摘要

本次作业完成了第六次作业的L1，完成了2.9题的两个要求的实现：

1.重现Figure 2.5 的图像，即给出初始速度(inital velocity)以及发射角度(firing angel)，考虑空气阻力以及空气密度随着高度的影响的情况下，展示出炮弹发射至落地的运动轨迹；

2.确定能给出最大X轴距离的发射角度。

· 背景介绍

定义类flight_state用于存储每一时刻的飞行状态，包括水平、垂直位置x、y，水平、垂直速度v_x，v_y，时刻t。

参考教材，有

其中，g = 9.8，B2/m = 4e-5。

T0为海平面的温度，由查找可知，国际标准化组织规定了标准海平面温度为15℃，即288.15K。

考虑到方程没有解析解，于是根据欧拉法递推确定下一时刻的飞行状态，直到y小于等于0。dt设为0.1。

同时，对落点的取值进行了修正，取了在地面上的最后一个点以及在地面下的第一个点对于对应距地距离比值的加权算术平均。

· 正文

1.重现Figure 2.5 的图像
Figure 2.5的初始条件为V0=700，角度45度。
2.dt取值对曲线的影响
取V0=700，角度45度，dt分别取20,10,5,0.5,0.1,0.01。
3.角度的取值对曲线的影响
取V0=700，dt取0.1。

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· 结论

1.dt的取值越小所得的曲线越平滑，越接近类抛物线
2.最远抛射角在四十五度上下