2016 B题 地球轨道碎片清理

BlackBoxes

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AHP - 层次分析法，拆分成不同的小问题

1. 常微分方程

- 利润模型

- 结论一，50年后才有利润

2.

- 回收和非回收的比较

- 结论二，非回收的效益会比较高

- 结论三，使用一种清洁方式会比较高利润

3.

- 根据五个因素评估最佳方案

结论四，SpaDE ODE 系统是最佳系统

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第一个模型

变量含义

- $t$ 时间（以年表示，简化计算量）

- $S_h$ 高轨卫星的总数

- $S_l$ 低轨卫星的总数

- $D$ 碎片的总数

- $\beta$ 碎片和卫星碰撞的概率

- $\alpha$ 每年发射卫星的总数

- $\gamma$ 每年卫星寿命终结的总数

- $\rho$ 报废卫星变成空间碎片的概率

- $N$ 一个卫星被撞时候变成的碎片数

- $\lambda$ 空间碎片的自然增长率(简化运算)

公式：

卫星数量计算公式

$\frac{dS_h}{dt} = -\beta_hDS_h + \alpha_h - \gamma_h$ (高轨,下标h)

(高轨)卫星每一年的数量 = - 撞毁的数量 + 发射的数量 - 寿命终结的数量

碎片数量计算公式

$\frac{dD}{dt} = (\beta_hS_h+\beta_lS_l)DN_1 + (\gamma_h +\gamma_l)\rho N_2 + \lambda D$

碎片每一年的数量 = (高轨+低轨)卫星撞碎片产生的总数 + (高轨+低轨)报废的卫星数量产生的总数 + 碎片每年的自然增长

常微分方程组

$$\begin{cases} \frac{dS_h}{dt}=-\beta_hDS_h + \alpha_h - \gamma_h &(高轨卫星数)\\ \\ \frac{dS_l}{dt}=-\beta_lDS_h + \alpha_l - \gamma_l &(低轨卫星数)\\ \\ \frac{dD}{dt}=(\beta_hS_h+\beta_lS_l)DN_1 + (\gamma_h +\gamma_l)\rho N_2 + \lambda D &(碎片数量)\\ \\ S_h(0)=S_h0,S_t(0)=S_t0 &(高轨，低轨卫星初始数)\\ \\ D(0)=D_0&(碎片初始数)\\ \end{cases}$$

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第二个模型 清理器的模型

变量

$W$ 清理器的数量

$\theta$ 清理器的清理效率

$\delta$ 清理器的机器损坏率

加入清理器之后的公式

碎片数量计算公式

$\frac{dD}{dt} = (\beta_hS_h+\beta_lS_l)DN_1 + (\gamma_h +\gamma_l)\rho N_2 + \lambda D - \theta W D$

碎片每一年的数量 = (高轨+低轨)卫星撞碎片产生的总数 + (高轨+低轨)报废的卫星数量产生的总数 + 碎片每年的自然增长-碎片被清理器清理的数量

$\frac {dW}{dt} = - \delta W D$

清理器每一年的数量 = 原数量 - 机器损坏的数量

修改后的常微分方程

$$\begin{cases} \frac{dS_h}{dt}=-\beta_hDS_h + \alpha_h - \gamma_h &(高轨卫星数)\\ \\ \frac{dS_l}{dt}=-\beta_lDS_h + \alpha_l - \gamma_l &(低轨卫星数)\\ \\ \ \frac{dD}{dt} = (\beta_hS_h+\beta_lS_l)DN_1 + (\gamma_h +\gamma_l)\rho N_2 + \lambda D - \theta W D &(碎片数量)\\ \\ \ \frac {dW}{dt} = - \delta W D &(清理器的损失数)\\ \\ S_h(0)=S_h0,S_t(0)=S_t0 &(高轨，低轨卫星初始数)\\ \\ D(0)=D_0&(碎片初始数)\\ \end{cases}$$

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修改后的模型

将碎片的大小和清理效率加入考虑后

$$\begin{cases} \frac{dS_h}{dt}=-\beta_h(D_1 + +D_2)S_h + \alpha_h - \gamma_h &(高轨卫星数)\\ \\ \frac{dS_l}{dt}=-\beta_l(D_1 + +D_2)S_h + \alpha_l - \gamma_l &(低轨卫星数)\\ \\ \ \frac{dD_1}{dt} = (\beta_hS_h+\beta_lS_l)(D_1 + +D_2)N_1 + (\gamma_h +\gamma_l)\rho_1 N_2 + \lambda D_1 - (\theta_1W_1 +\theta_2W_2)D_1 W D &(大碎片数量)\\ \\ \ \frac {dD_2W}{dt} = (\beta_hS_h+\beta_lS_l)(D_1 + D_2)N_1 + (\gamma_h +\gamma_l)\rho N_2 + \lambda D_2 - (\theta_1W_1 +\theta_2W_2)D_2 &(小碎片数量)\\ \\ \\(重型- \delta W D &(清理器的损失数) \\ \ \frac {dW_1}{dt} = - \delta W_1 (D_1 + D_2) &\\ \\ (重型清理器的损失数)\\ \ \frac {dW_1}{dt} = - \delta W_1 (D_1 + D_2) &\\ \\ \end{cases}$$

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评估空间碎片清理器

$$空间碎片清理器的评估因数\begin{cases} \\ 1.成本 \\ \\2.清洁效率 \\ \\3.生产周期 \\ \\4.干扰 \\ \\5.预期寿命 \end{cases}$$

成本

$$C_i = p_i + cp_i + \epsilon * z_i$$

成本 = 研究费用(发表的合格论文数) + 制造成本(各部件的费用) + 发射费用( 单位发射费用*重量)

清洁效率

$$E_I = \frac{n}{t}$$

生产周期

$$T = t · mian_i$$ \
S_h(0)=S_h0,S_t(0)=S_t0 &(高轨，低轨卫星初始数)\
\
D(0)=D_0&(碎片初始数)\
\end{cases}

2018.01.01-1.31 完成小波变换正则化处理信号理论以及实现
2018.02.01-2.29 完成压缩感知压缩信号的理论及实现
2018.03.01-03.31完成利用向量度量进行信号对比的理论及实现
2018.04.01-5.31完成基于深度自编码器的信息加密技术的理论及实现
2018.06.01-06.30完成用TensorFlow搭建用于信息加密的深度自编码器模型
2018.07.01-08.31测试深度自编码器模型，并对结果进行优化
2018.09.01-10.31撰写专利或论文并发表
2018.11.01-12.31完成智能家居信息加密系统实物开发