结构化金融大作业已经完成的部分

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Rawdata构建

变量名称	变量意义
HSclose	HS300指数的每分钟收盘价
HSopen	HS300指数的每分钟开盘价
option_close	股指期货的每分钟收盘价
option_open	股指期货的每分钟开盘价
Clsprc_d	股指期货每日收盘价
Indexpic_d	HS300指数每日收盘价

数据来源与组成：
分钟数据是2010年4月17日9:30~2011年1月1日14：59，取指数和期货共同交易的时间；
日数据是从2010年4月16日~2014年6月18日；
分钟数据来源：淘宝 日数据来源：resset数据库
**这里需要强调的是，其实使用2010年的数据来进行回测是非常不准确的，2010年事股指期货刚刚推出的一年，价格波动非常大，基差率波动是2014年的4倍以上，故导致本文的验证结果看上去并不显著。但是由于淘宝上2010年以后的一年分钟数据太昂贵，已经买了最便宜的2010年数据之后我们才发现数据并不十分合适，就没有再买2014年一年的数据了。

用delta复制看涨期权

load('rawdata.mat');
T=120;       %设立三种投资期限，60个交易日，120个交易日，252个交易日
w=0.05;
L=length(option_close);
I=HS300close; %使用指数收盘价作为I
F=option_close; %使用期货收盘价作为F
swap=24; %每24分钟换仓一次
day=L/240;
sigma=0.2;
position=zeros(1,floor(240/swap));
hold=zeros(1,day);
cash=zeros(1,day); 
earn60=zeros(1,day); 
HSplot=zeros(1,day);
cost_per=option_open(1);  
hold(1)=cost_per*position(1);
cash(1)=-hold(1);
for j=1:day-T+1
    K=F(240*(j-1)+1)*(1-w*T/365); %每一天的开盘价计算60天期限的期权行权价
    for d=1:T
        flag=swap-1;
        for m=1:240
            flag=flag+1;
            i=(j-1)*240+(d-1)*240+m;
            n=(d-1)*240+m;
            if flag==swap %到换仓时间
                position(n)=normcdf((log(I(i)/K)+0.5*sigma^2*(T-d))/(sigma*sqrt(T-d)));%计算应当持仓的数量
                flag=0;
            else
                position(n)=position(n-1);
            end
        end
    end
    for k=2:n %计算一天，一定期限下一只期权的收益，用于画图检验看涨期权复制
        i=(j-1)*240+k;
        if position(k)<position(k-1)
            deta=position(k-1)-position(k);
            hold(j)=hold(j)-1*deta*cost_per;%换仓若是卖，持仓金额的变化
            cash(j)=cash(j)+deta*(F(i)-cost_per);%现金金额的变化
            cost_per=hold(j)/position(k);%持仓单位成本的变化
        end
        if position(k)>position(k-1)
            deta=position(k)-position(k-1);
            hold(j)=hold(j)+deta*F(i);
            cash(j)=cash(j)-deta*F(i);
            cost_per=hold(j)/position(k);
        end
    end
    earn60(j)=(F（i）*position（k）+cash(j));    
    HSplot(j)=(HS300close((j-1+T)*240)-HS300open((j-1)*240+1))/HS300open((j-1)*240+1);%指数每日收益
end
ttest_res=ttest(hold-HSplot);
for j=2:day-T+1
    earnplot(j)=earn60(j)/earn60(j-1);
end
plot(HSplot(2:day-T+1),winsorize(earnplot(2:day-T+1)),'or');
xlabel('指数收益');
ylabel('产品净值');
title('delta复制期权效果');

复制结果：

基差确定

以上假设的是基差为w=5%（只是现期近似为5%，2010年的波动是较大的），实际上，期货和指数的基差只是可以近似为常数的：

而使用2010~2014年的期货和指数的数据进行验证计算60天基差率w

$$w=(r_{ind}-r_{fut})\times {365.5 \over Cal[60-t,t]}$$

load('rawdata.mat');
L=length(TRDDT);
w=zeros(L,1);
%展期
Clsprc_d_fill=fillNAN(Clsprc_d);
Indexpic_d_fill=fillNAN(Indexpic_d);
for i=61:L
    if isnan(Indexpic_d(i))
        continue;
    end
        cal=0;
        for t=i-59:i
            if ~isnan(Indexpic_d(t))
                cal=cal+1;
            end
        end
        Rind=(Indexpic_d_fill(i)-Indexpic_d_fill(i-59))/Indexpic_d_fill(i-59);
        Rfut=(Clsprc_d_fill(i)-Clsprc_d_fill(i-59))/Clsprc_d_fill(i-59);
        w(i)=(Rind-Rfut)*365.25/cal;
end
hold on 
plot(TRDDT,Clsprc_d_fill);
plot(TRDDT,Indexpic_d_fill);
legend('期货价格','指数');

得到基差率w：

$$avg(w)=0.0111$$
$$avg(abs(w))=0.0431$$

动态的基差率

所以，接下来我们采用动态的基差率代入策略，即使用前一天的60天年化基差率代入策略计算，（Naive策略）

for j=1:day-59
    if j==1
        K=F(240*(j-1)+1)*(1-w(j)*T/365);
    else
        K=F(240*(j-1)+1)*(1-w(j-1)*T/365); 
     %每一天的开盘价计算60天期限的期权行权价,用前一天的60天基差率作为当日的基差率
    end
    for d=1:T
        flag=swap-1;
        for m=1:240
            flag=flag+1;
            i=(j-1)*240+(d-1)*240+m;
            n=(d-1)*240+m;
            if flag==swap 
                position(n)=normcdf((log(I(i))/log(K)+0.5*sigma^2*(T-d))/(sigma*sqrt(T-d)));
                flag=0;
            else
                position(n)=position(n-1);
            end
        end
    end