@MitoY 2016-06-10T10:03:38.000000Z 字数 380 阅读 920

第十四次作业

作者：敬雷

6.6 6.12 6.16

1. 方程

一维波动方程：

$\frac{\partial^2y}{\partial t^2} = c^2 \frac{\partial^2y}{\partial x^2}$

绳子端点固定。迭代方法为

$y(i,n+1) = 2[1-r^2]y(i,n) - y(i, n-1) + r^2[y(i+1, n) + y(i-1, n)]$
其中

$r = c \Delta t / \Delta x$ , 而

$t = n\Delta t$ ,

$x = i\Delta x$ 。

对不同的初始边界条件，有着如下的解：

1）高斯波包

2）高斯波包乘以二次函数

3）正弦函数（驻波）

4）高斯波包乘以正弦函数

5）正弦波包

（为什么正弦波包也可以稳定传播啊？。。。还以为只有高斯波包一类的才能稳定传播（即传播过程中不改变形状））

6）三角形波包也可以

7）不同的波叠加起来毫不费力

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