SM3压缩函数

密码学

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说明结构

输入输出说明了SM3压缩函数输入输出的格式及来源
常量定义说明了SM3压缩函数用到的常量的值
函数定义说明了SM3压缩函数用到的三个函数
函数体说明了SM3压缩函数

输入输出

取 $j = i+1$ ，定义压缩函数输入输出为：

$$V^j = CF(V^i, B^i， W^i, W'^i)$$

其中，$V^i$ 为上一次迭代中压缩函数的输出； $B^i$ 为消息分组 $W^i, W'^i$ 为消息扩展模块的输出。

注：$V^0 = VI$

常量定义

$Tj = \begin{cases} 79cc4519, & \text{$0\le j \le 15$} \\ 7a879d8a, & \text{$16 \le j \le 63$} \end{cases}$

函数定义

三个函数的输入X, Y, Z 为字

• $FF_j(X, Y, Z) = \begin{cases} X \oplus Y \oplus Z, & \text{$0\le j \le 15$} \\ (X \land Y) \lor (X \land Z)\lor(Y \land Z), & \text{$16 \le j \le 63$} \end{cases}$

• $GG_j(X, Y, Z) = \begin{cases} X \oplus Y \oplus Z, & \text{$0\le j \le 15$} \\ (X \land Y) \lor (\lnot X \land Z), & \text{$16 \le j \le 63$} \end{cases}$

• $P_0(X) = X \oplus (X << 9)\oplus (X<<<17)$

函数体

定义： $A, B, C, D, E, F, G$ 为字寄存器；$SS1, SS2, TT1, TT2$ 为中间变量

初始化

$ABCDEFGH \leftarrow V^i$

循环体

变量说明：

• 定义下标x为_x：即 $FF_j$ 将被命名为FF_j
• 定义上标 $'$ 为_：即 $W_J'$ 将被命名为 W_j_
• 定义操作符<<<为32bits循环左移运算
• 命名运算 $\oplus$ 为 ^

py伪代码

for i in range(64):
    SS1 = ((A<<<12)+E+(T_j<<<(j % 32)))
    SS2 = SS1 ^ (A<<<12)
    TT1 = FF_j(A, B, C) + D + SS2+ W_j_
    TT2 = GG_j(E, F, G) + H + SS1 + W_j
    D = C
    C = B <<< 9
    B = A
    A = TT1
    H = G
    G = F <<< 19
    F = E
    E = P_0(TT2)

输出

对于 $j = i+1$，函数输出 $V^j$

$$V^j = ABCDEFGH \oplus V^i$$