关于A的时分量

以下为我的个人理解。

首先，在自由作用量的情况，其实$\frac{\partial\mathcal L}{\partial(\partial_0 A^0)}=0$就已经造成了（被迫遗漏了$\pi_0$的）正则量子化过程不保证$[A^{H,0},H^{\rm H}]=i\partial_0A^{{\rm H},0}$，而在平面波展开的时候，只保留了满足该条件的解。

而在有相互作用的情况，由于之前平面波展开只保留了满足条件的解，从而这些解也满足$[A^{{\rm I},0},H_0]=i\partial_0A^{{\rm I},0}$。但是，并没有在有相互作用的情况下执行“只保留满足$[A^{{\rm H},0},H^{\rm H}]=i\partial_0 A^{{\rm H},0}$的解”这么个过程，于是此式不再保证。