@ybtang21c
2025-10-19T03:40:48.000000Z
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高等工程数学 讲义 2025AU
| 课次 | 教学内容 |
|---|---|
| 1 | 课程简介，线性空间的概念与性质，常见的线性空间，线性空间的性质 |
| 2 | 线性表示与线性相关、线性无关、线性空间的基与维数、坐标、坐标变换、过渡矩阵 |
| 3 | 子空间、零空间与值空间、基扩张定理、直和、空间的直和分解 |
| 4 | 线性变换的概念、线性变换对应的矩阵、零空间与值空间 |
| 5 | 线性变换矩阵的相似化简 |
| 6 | 内积的定义、度量矩阵、标准正交基、Schmidt正交化 |
| 7 | 正交补空间、正交变换 |
| 8 | 对称变换、Schur定理 |
| 9 | 矩阵的相似对角化、Jordan标准形 |
| 10 | 行列式因子、不变因子、初等因子、方阵多项式的计算（Jordan标准形法） |
| 11 | CH定理、最小多项式、最小多项式与Jordan 标准形的关系 |
| 12 | 向量范数的概念、矩阵范数与诱导范数 |
| 13 | 诱导范数、矩阵序列与方阵幂级数 |
| 14 | 方阵幂级数收敛的条件，方阵函数及其计算 |
| 15 | 统计基本概念与抽样分布 |
| 16 | 抽样分布定理 |
| 17 | 参数估计——矩估计、极大似然估计 |
| 18 | 评判标准——无偏性，有效性 |
| 19 | 相合性、Bayes 估计，区间估计（单正态总体）、区间估计（双正态总体） |
| 20 | 假设检验基本概念 |
| 21 | 正态总体参数的假设检验、功效函数 |
| 22 | II 类风险的控制与最大功效检验 |
| 23 | 分布拟合检验与独立性检验 |
| 24 | 多元线性回归：线性回归模型，最小二乘估计 |
| 25 | 多元线性回归：MLR的性质，正态MLR，MLR的假设检验 |
| 26 | 单因子方差分析 |
| 27 | 主成分分析 |