HJ52. 计算字符串的编辑距离

刷题

题目：Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。
例如：
字符串A: abcdefg
字符串B: abcdef
通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。
数据范围：给定的字符串长度满足 1≤len(str)≤1000

输入描述：每组用例一共2行，为输入的两个字符串
输出描述：每组用例输出一行，代表字符串的距离

示例：

输入：abcdefg
      abcdef
输出：1

链接：https://www.nowcoder.com/practice/3959837097c7413a961a135d7104c314

由题目可知，是要求最少的编辑次数，求最少/最多一般考虑动态规划

public class Main {
    /**
     * 当两个字符串都为空串，那么编辑距离为0；
     * 当其中一个字符串为空串时，编辑距离为另一个非空字符串的长度
     * 当两个字符串均非空（长度分别为 i 和 j）,取一下三种情况的最小值
     *  1.长度分别为 i-1 和 j 的字符串的编辑距离已知，那么加 1 即可；
     *  2.长度分别为 i 和 j-1 的字符串的编辑距离已知，那么加 1 即可；
     *  3.长度分别为 i-1 和 j-1 的字符串编辑距离已知，需考虑两种情况：
     *      如果第 i 个字符和第 j 个字符不同，那么加 1 即可；
     *      如果不同，那么不需要加 1；
     */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            String s1 = in.next();
            String s2 = in.next();
            //dp[i][j]：s1 字符串的前 i 个字符编辑成 s2 的前 j 个字符所需要的代价
            int[][] dp = new int[s1.length()+1][s2.length()+1];
            //当两个字符串都为空串时，编辑距离为0
            dp[0][0] = 0;
            //当其中一个字符串为空串时，编辑距离为另一个字符串的长度
            for (int i = 1; i < s1.length()+1; i++) {
                dp[i][0] = i;
            }
            for (int j = 1; j < s2.length()+1; j++) {
                dp[0][j] = j;
            }
            //当两个字符串都为非空时
            for (int i = 1; i < s1.length()+1; i++) {
                for (int j = 1; j < s2.length()+1; j++) {
                    //当i和j对应的位置的字符相同，则不用增加代价
                    if (s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)){
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1]+1, Math.min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1));
                    }
                }
            }
            System.out.println(dp[s1.length()][s2.length()]);
        }
    }
}