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@yexiaoqi 2022-07-17T22:59:35.000000Z 字数 808 阅读 255

62.不同路径

刷题 leetcode


题目:一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
问总共有多少条不同的路径?
![图示][https://assets.leetcode.com/uploads/2018/10/22/robot_maze.png]
示例1

输入:m = 3, n = 7
输出:28

示例2

输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例3

输入:m = 7, n = 3
输出:28

示例4

输入:m = 3, n = 3
输出:6

链接https://leetcode.cn/problems/unique-paths


  1. public class Solution {
  2. //简单动态规划:时间复杂度O(mn),空间复杂度O(mn)
  3. public int uniquePaths(int m, int n) {
  4. int[][] dp = new int[m][n];
  5. for (int i = 0; i < m; i++)
  6. dp[i][0] = 1;
  7. for (int i = 0; i < n; i++)
  8. dp[0][i] = 1;
  9. for (int i = 1; i < m; i++) {
  10. for (int j = 1; j < n; j++) {
  11. dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];//核心
  12. }
  13. }
  14. return dp[m - 1][n - 1];
  15. }
  16. //动态规划+滚动数组:时间复杂度O(mn),空间复杂度O(n)
  17. public int uniquePaths2(int m, int n) {
  18. int[] dp = new int[n];
  19. Arrays.fill(dp, 1);
  20. for (int i = 1; i < m; i++) {
  21. for (int j = 1; j < n; j++) {
  22. dp[j] = dp[j - 1] + dp[j];
  23. }
  24. }
  25. return dp[n - 1];
  26. }
  27. }
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