第四次作业

exercises1.1

摘要

• 这个题是要求通过模拟物体的自由落体得到物体自由落体时的速度与时间的图像关系。

背景介绍

• 自由落体运动，不考虑其他的阻力，仅考虑重力的影响。

正文

这个题目要求我们通过模拟得到速度与实践的图像，通过书上介绍的方法使用公式则可以得到
$v(t+\Delta t)\approx v(t)+{dv\over dt}\Delta t$
而由题可知 ${dv\over dt}=-g=-9.8m/s^2$
则由此可以通过以上两个式子得到v-t图像，选取$v(0)=0$
时间t的范围是0-10s，选取不同的时间间隔得到不同的图像，分别选取了以下三个时间间隔：

dt=0.1s，图像如下：

dt=0.01s，图像如下：

dt=0.02s，图像如下：

观察可发现三个图像并没有多大区别，都是一条平滑的直线。

结论

在自由落体的情况下速度与时间是呈线性关系的，而因为变量之间的关系很简单，所以选取不同的时间间隔对图像的影响并不大。

致谢

此处要感谢李文凯同学的代码