@ibilis 2016-12-18T12:33:36.000000Z 字数 464 阅读 511

第十三次作业

计算物理

1.公式推导

波动方程

$\frac{\partial^2y}{\partial t^2}=c^2\frac{\partial^2y}{\partial x^2}$

$\frac{d^2y}{d t^2} \approx \frac{T}{\rho}\frac{d^2y}{d x^2}$ so

$y(i,n+1)=2[1-r^2]y(i,n)-y(i,n-1)+r^2[y(i+1,n)+y(i-1,n)]$

$(r=c\Delta t/\Delta x)$

2.code

代码

3.结果

1.

在弦上施加的干扰

$y_0(x)=exp[-k(x-x_0)^2]$
其中x0=0.3m，k=1000m^(-2)。弦上波的传播情况如下：
.gif

在弦上的x=0.3m，0.7m处各施加一个峰值不同的高斯型扰动，观察之后波包的运动。
.gif
当在上文的弦的中心位置加上高斯型的扰动后，距离x=0处端点距离为弦长的0.2m的点的振动大小随时间的变化情况为：

power spectrum上当频率为150Hz的奇数倍时有峰值。
扰动施加处稍稍偏离中心时，power spectrum为

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感谢吴雨桥代码支持

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3.结果

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