@Preston
2016-02-27T06:49:50.000000Z
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计然生
钟和云的对立湮没在驯化和人工秩序之中。无事生非(much ado about nothing)，我们肉眼看到的是驯化的结果。
众所周知，对称策略是一种信息缺失，其中一面不过是另一面的复制，没有提供任何新信息。自然有时也会采取这种策略，比如分型（fractals）。看似不规则而实则规则的分型也是观诸于钟的世界，甚至那些由发生器产生的随机数也并非真正的随机，所以也是钟王国里的臣民。如今计算的任务成了把每一朵云都变成钟。
十年前在国内读到了一本读物，是两个得了诺奖的德国人Eigen 与Winkler
写的，被 Kimber夫妇（Kimber太太在2015年12月走完了人生的最后几天）翻译成了英文《游戏:自然规律支配偶然性》(Laws of the Game: How the Principles of Nature Govern Chance)；它后来也有了多国文字的版本。
这本书提供了游戏的两个视角：随机性和规律性。可惜的是，它忽略了许多游戏并无随机性，比如国际象棋，除非下每一步前允许出拳或者扔骰子。
难得糊涂（Ignorance is bliss），这本荟萃般的读物忽略了游戏最重要的一点，所有游戏都有的共性，盈亏（payoff）。这是游戏区别于其他任何行为最直接的一点，而且最终这些盈亏成为了测度，最后的累积就是胜负。
参与游戏的初始资本就叫做概率，而其公平性也在于这场游戏是否被驯化（tamed）而非野生（wild）秩序。套马的僵起作用的叫做"鞅"（martingale），押注资本的变化过程可以被看作是鞅。
游戏的历史信息，都被这些盈亏的资本量俘获住了。盈亏高低和游戏规则，就是这些序结构。
我们只关注于存在偶然性的游戏，因为这对于盈亏重新分配有着意料之外的力量。资本和概率测度一样，并非一成不变的，随着时间流逝而变化。分布本身也在进化的过程中。
当然，驯化也并非全都必须是人造物，也有自发性的力量。经过多次(甚至是无限次)重复的游戏，所有的历史信息都铭记在心，这便是无名氏定理（Folklore theorem）的基石，直至那些原貌荡然无存。
野生的资本过程，有着极大的不确定，驯化的不确定性成为了风险，而相当一部分不确定性是不能转化为风险的。
我们信手拈来一个例子，从圣彼得堡悖论稍作改动获得启发。
假若有这么一个赌局：即便你赢的概率只有0.0000001‰，但你可以一直玩到你赢为止。每玩一次可以双倍加注。
如果你初始资本只有元，倘使在第n轮赢了，你的收益是，而你的亏损总共是.
如是说，你的收益总是大于亏损。
再比如另一个在形式逻辑驯化过程中被征服的例子：
潘多拉突然获得流亡的众神发布的神谕：有两个装着钱的盒子，她只能任意打开一个并获得其中的钱。
然而，神谕的内容还告诉潘多拉会有这样2种等可能情况：任意一盒所装的钱，是另外一盒钱的2倍、或者是另外一盒钱的一半。
如此，假设潘多拉任意打开了一个盒子，里面的钱是 .
假设潘多拉是风险中性的，那么她期望没打开的那个盒子所装的钱应该是：
.
这个例子说明，潘多拉注定必然会不断后悔。
我们还可以看一个公开野生的例子：
浮士德一觉醒来，发现自己身处地狱。
不过魔鬼仍然为他提供了一条出路：可以选择和魔鬼打一个赌。赌博的奖励是飞升天堂的永生。
如果浮士德在地狱的第天同意打这个赌，他将有的概率飞升天堂、有 的概率留在地狱。
这个例子的哲理或许是，若浮士德总是通过在地狱多等一天以增加他升天堂的概率，他将在地狱中永生。
这个例子可能还说明一点，如果获得某个东西的时间如果不重要的话，那么是否获得这个东西也就不重要了。