数学建模之Matlab学习

数学建模

特点：

• 输入一条命令，回车后立即就可以得出该命令的结果；

## 矩阵

由于matlab的操作对象是矩阵,故着重讲矩阵的应用。

matlab操作对象是矩阵，可以直接输入来定义矩阵。
比如：

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

即可构建一个矩阵A，3*4的矩阵。
注意：

• 矩阵用方括号"[]"括起
• 矩阵同一行中元素之间用空格或者逗号分隔，行与行之间用分号";"分开，也可以用回车来代替。

再注意：

1,矩阵元素可以是任何数值表达式

比如:

x=[-1.3,sqrt(3),(1+2+3*4/5)]    %sqrt(x)为求x的根号%为matlab中说明符号

“A=[X]” 和 “A=[X];”的显示不同。没有加分号则会将矩阵赋值给A并在窗口中输出A，加了分号则只赋值不输出。

试试看不加分号有什么不同。

### 矩阵元素的赋值

1,大矩阵可以把小矩阵作为其元素
比如，在原矩阵下方加一行

A=[1 2 3]
A=[A;1 2 3]
or
A=[1 2 3]
C=[1 2 3]
A=[A;C]

那么如何在原矩阵的右边添加一列？

A=[1;2;3;4]
C=[1;2;3;4]
A=[A C]

如何在原矩阵的左边添加一列？
仔细观察两个代码间的区别。
需要想一想的是，如果A,C的行列不一样的话会出现什么结果？该如何解决？

### 矩阵元素的引用

例子：

A=[1 2 3;2 3 4; 5 6 7];    %注意该矩阵末尾符号';'。

问题：
1 , 如何输出矩阵 A ？
2 , 如何输出矩阵 A1 =[1 2 3] ?
3 , 如何输出矩阵 A2 =[1;2;5] ?
4 , 如何输出矩阵 A3 =[1 2 3;8 8 8;5 6 7] ?
5 , 如何输出矩阵 A4 =[1 2 3;5 6 7] ?

首先先自己尝试一下吧（笑）；
还不会的话就继续看下去。

#### 逗号 '，' 的使用

例子：

A=[1 2 3 4];

问题：
如何输出A1=3?

A1=A(3)     %提取该行列式中第三个数字

那么如何输出A2=4呢？have try；

再

A=[1 2 3;2 3 4];

如何输出第二行第三列的数字呢？即输出A3=4？

A3=A(2,3)    %提取矩阵中第二行第三列的数字

那么如何输出A4=1? have try

再 如果把括号换成方括号会有什么结果？为什么呢？
即A3=A[2,3]
再，如果把A漏掉的话会有什么结果？为什么呢?
即A3=(2,3)

#### 冒号':'的用法

用法一
格式：

a:b:c %产生一个用等差序列组成的向量；a是首项，b是公差，c确定最后一项；若公差b=1，则b可以省略。

比如

x=1:5   %首项为1，公差为1，末项为3；
y=1:2:6   %首项为1,公差为2,末项为5;

用法二
格式:

A（i:j,m:n） %表示由矩阵A的第i到第j行和第m到第n列交叉线上的元素组成的子矩阵。

例子：
输出

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
a1=a(1:2,2:3)

问题：
试输出第二列的数字即a2=2 5 8

事实上也可以利用冒号提取矩阵的整行或整列。
比如

A(1,:)
A(:,1:3)
A(:,:)

试试看，看他们是怎么工作的.

(## ## matlab帮助系统
（help）
(## ## matlab查找命令
（look for）
）

## Matlab变量

### 简介

变量命名原则：

1. 以字母开头
2. 长度不超过63个字符
3. 区分字母的大小写

形式：

变量=表达式

表达式使用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果被赋值给赋值符号“=”左边的变量。
比如

a=1+2+6-6   %将结果赋值给变量a

### 分号和续行符的作用

1. 若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号。
2. 如果语句很长，可用续行符“...”（三个点）续行，续行符的前面最好留一个空格。

比如

c=1+2+3 ...{enter}  %回车
+5+6

c=1+2+3...{enter}  %回车

比较一下这两行代码。看看有什么不同

分割线内内容日后补充
（### ### 变量的查询
(who)
(whos)

（### ### 系统预定义变量
pi,inf,nan,eps,(i,j),ans

（### ### Matlab数值运算
Matlab中的默认数 是双精度实数，表示方法同C语言。
若无制定变量，则系统会自动将结果赋值给变量‘ans’
输出格式可以通过format命令指定
（### ### 变量的存储
save：将所有变量存入文件matlab.mat
（### ### 变量的读取
load ：将数据文件中的变量载入当前工作空间
clear：清除当前工作空间中的变量
（## ## M文件
（### ### 命令（script）文件
运行方式
注意
（### ### 函数（function）文件
特点
注意

（# # 常用基本命令
（## ## 常用矩阵生成
（### ### 全0矩阵，全1矩阵，单位矩阵，均匀分布的随机矩阵，正态分布的随机矩阵

## Matlab矩阵（数值）运算

### 常用函数

eye（size（A））：产生与A矩阵同阶的单位矩阵

A=[1 2 3;1 2 3;1 2 3]
eye(size(A))

zeros(m,n) ：产生0矩阵
ones(m,n) :产生元素全都为1的矩阵
rand(m,n) :产生随机元素的矩阵
length(a) :返回向量的长度

zeros(4,4)
ones(4,4)
rand(4,4)

详细可以查看手册

## matlab图形可视化

## matlab符号运算

问题：
求一元二次方程 ax^2+bx+c=0 的根

solve('a*x^2+b*x+c=0')

### 符号对象的建立（sym和syms）