第一阶段题

数学建模

随着工农业生产的迅猛发展和人类消费水平的逐步提高 ,各种污染物的排放量不断增加 ,许多工业和生活污水只经初级处理 , 甚至未经处理就排入河道。 如果污染物的排放数量超过了水体的稀释能力和自净能力 , 水环境的破坏就成为严重的社会问题。 为了保护环境质量 , 国家及各级地方政府针对不同区域的环境功能 , 颁布了相应的水质标准。 因此 , 如何根据水质标准科学、 准确地确定排放量 , 即如何在满足水质标准的前提下充分利用河道的环境容量 , 一直是环境管理及决策者高度重视的关键问题。 这一问题的研究不但具有重要的理论意义 , 而且更具现实意义 , 即在满足给定水质浓度的前提下 , 充分利用水体的环境容量 , 最大程度地减小污水处理量。
某河流长为28km，上游常年流量为40m3/s.某污染物浓度为大约为5mg/L,下游3km处有工厂需排放相同污染物，河道的该污染物降解系数0.05/day, 扩散系数为0.01m2//s,为保证下游水源安全，10km处的该污染物监测不得超过10mg/L.试确定该工厂最大的排污量。

初始时整条河流污染物浓度为5mg/L
排污量（污水排放量）：污水。污染物。

[Q1C1+q1c1-(kQ1C1+kq1c1)]<=C2(q1+Q1)