数学建模之马氏链模型

数学建模

# 基本内容

（什么是马氏链模型？）
（它的基本特征？）
（它的应用范围？）
（关键字）
（条件概率，矩阵的计算，状态概率，转移概率，转移矩阵，正则链，吸收链，稳态概率）

## 健康与疾病

具体问题详见《数学模型》第十二章马氏链模型的第一节414页-418页
根据题目内容:
首先先认识一下条件概率的基本式：

P(AB)=P(A|B)*P(B)

表示 发生事件 A 和 B 的概率 等于 发生 B 的概率 乘以 在发生 B 事件的情况下发生 A 的概率

P12 为在该年健康的情况下明年转为疾病的概率 ( 通常来讲字母 P 代表概率 ）
换句话说：

P12 = P(2|1) = P(12) / P(1)   

P(2|1) 为在发生1事件的条件下发生2的概率，P(1) 为发生事件1的概率

首先
ai(n)表示第n年处于状态i的概率，i=1，2，即ai(n)=P(Xn=i)

再对

a1（n+1）= a1(n)p11 + a2(n)p21
a2（n+1）= a2(n)p12 + a2(n)p22

进行讨论
这又代表什么意思呢？

若在添加一种状态，即把人的死亡作为第三种状态，模型又会发生什么样的变化？

## 流行病监测

## 钢琴销售的存储策略

问题：

EG:明天我要出门，出门吃饭或者吃面。。明天是晴天概率6成，就8成吃饭，2成吃面；
明天是雨天概率4成，就5成吃饭，5成吃面；
注意，问，第二天我吃饭了，那么这天晴天的概率多少，雨天概率多少。。
发现了吧。。为什么叫2级概率。。因为吃饭这个事情，上一级“这里就是指天气情况”对吃饭还是吃面有影响，这就成了条件概率的引导了
3.条件概率的公式P(A|B)=P(AB)/P(B)。。高中里面没有条件概率是因为默认P(B)=1，也就是没有了“讲条件”，无条件的默认“条件”就是100%，一定的。。。也就成了P(A|B)=P(A*1)=P(A)