@waqi 2016-05-20T13:53:50.000000Z 字数 639 阅读 1773

行星运动

汪琪 2013301020174

摘要

本程序主要研究了双星问题的运动情况，并就其引力大小为距离的平方反比和不为反比的两种情况进行了分别说明。
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背景

人类从很早就开始了对宇宙星空的探索，古埃及和古巴比伦文明视星星为神灵，他们极力通过星星的运动去揣测神的旨意，中国人和玛雅人还根据星星的运动制订了历法。牛顿提出万有引力定律，给出了引力与距离成反比。而爱因斯坦在广义相对论中认为引力是空间的弯曲造成的，从而更精确描述了宇宙中星球的运动轨迹。
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正文

根据牛顿第二定律

$\begin{equation} f_G=\frac{GM_S M_P}{r^2} \tag{1} \end{equation}$
对其求解该运动方程得，其运动轨迹为:

$\begin{equation} r=\frac{l}{1-e\cos\theta} \tag{2} \end{equation}$
其中

$l=L^2/(\mu G M_P M_S)$
,e是轨道离心率，其取值可以决定轨道性态。
倘若引力不是与其平方成反比

$f_G=\frac{GM_SM_P}{r^\beta}\tag{3}$
其中

$\beta$ 不再等于2。
其程序为：https://github.com/waqi1/computationalphysics_N2013301020174/blob/master/%E4%BD%9C%E4%B8%9A11.py
结果如下图：
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结论

当 $\beta$ 等于2时，其在以中心星球为焦点的椭圆轨道上运动；当其不为2时，其轨道发生变化，且其轨道也在不断的变化，趋于混沌。

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