如何评价商品的性价比

1.什么是性价比？

性价比最简单的定义，是性能与价格的比值。性能越好，价格越低，性价比越高。
价格是相对容易衡量的，通常指金钱。当然广义的成本还包括购买的时间和精力成本。但网购极大地压低了后两者的成本，因此我们认为价格就是金钱。
性能却难以衡量，因为不同的人对产品的需求不同。如产品的实际功能，品牌溢价，附加属性。打个比方，一块机械表售价高达几十万，可能还没有路边几十块钱的电子表更准确。
因此，不同门类的性价比比较是没有意义的，我们就只考虑同一门类，两件商品的性价比。
如何评估正确性？将其挂在网上，做A/B测试，购买者多的产品，性价比更高。
从上面的定义和测试规则可以看出，性价比高的产品，就是同一类目的两个产品，在曝光程度一致的情况下，销量大的那款。

1.2 引入广告效应（2016.5.9补充）

影响产品销量的因素有三种：用户，卖家和买家。现实情况远比理想的要复杂。卖家可能会通过促销手段大量打广告，从而获得更高的关注度；也可能恶意刷单，从而将销量排在前面引起人们注意。
例如：A，B俩个不同款的钢琴，A打了广告，3000万人曝光看到，最后销量10万，B没打广告，5万人通过搜索找到，最后销量4万。显然B的销量更好一些。这是一种典型的“点击偏见”（Click Bias）”。
因此，为了保证得到纯净的训练数据，还需要做以下的努力：

• 识别虚假刷单行为
• 引入广告转化率，将销量放缩到同一曝光率（归一化）

量化广告投入

识别虚假刷单行为的方法超过了本文讨论的范畴，但广告转化率是相对容易获得的。

1. 考虑电商（如京东，淘宝）的情况，平台本身是知道该产品在该平台做了哪些广告，如首页，侧边栏和其他位置，也有成熟的方法评估其曝光率。
2. 再考虑卖家在第三方广告平台上做的广告：目前并不清楚计算广告平台能否提供每件商品的曝光值评估。此处我们假定可以。
3. 另外，卖家投入到该产品门类下的广告支出，也是能通过一些手段获取的。

因此，我们一般能获取到该商品的广告投入，但如何求相同广告投入下的单位销量呢？直接相除是不行的。否则投入100元广告的产品，要比没有投入广告的产品，单位销量大了无穷倍。
此处可以考虑一个下面的曲线：

因此，对不同的门类，我们能够估计出两个点A,B，在AB之间的广告效益是线性的。因此可以直接相除。另外，广告对广告出现之前的销量没有贡献，而其贡献也会随着时间指数形式衰减。
我们还没有考虑到，商家对某一品牌做的长期广告投入，这很难量化，但这种投入已经蕴含于品牌溢价中，可以作为产品性价比的一部分。
因此我们考虑一个时间窗口内，将该产品的销量，归一化为同一广告投入下的销量。

发现点击偏置

另外，如果广告投入难以量化，但广告投入可以排序时，我们就能借助搜索引擎的一些方法：如果A链接比B靠前，而B的点击量比A多，那么B和A形成了点击偏置，那么就可以将这样的“偏置对”作为训练数据。

2.数据来源和分析

假设我们有网购平台上的全部信息，包括用户的点击日志，翻页行为，购买记录。
这是一个有监督的学习过程。但这是回归还是分类问题？
如果是分类问题
如果仅需对两件产品，分析其哪个性价比更高，这是典型的分类问题。但如果有很多商品，两两比较的复杂度是否可以接受？
如果是回归问题
如果用回归模型，则可以做出性价比的数值评估，那么很多个产品的性价比，直接比较即可。
而从这个问题来看，回归模型其实是预测销量。
但回归模型对商品的属性依赖很大，母婴类的模型，不能直接迁移到数码类上。反而把问题复杂化了。
如果是排序问题(2016.5.8修改）
排序是另一种机器学习的目标，它比回归要弱，因为不需要输出准确的性价比值，但比分类要强，排好序之后，两个商品的性价比直接比较即可。
排序是需要设计一个模型，使得当ABCDE的顺序发生错乱时，引入loss代价。通过模型的训练，将多个候选商品的“排序特征”输入排序模型，经过模型预测，返回商品的排列顺序。

3.训练数据（排序，2016.5.9修改）

3.1 对能够直接评估性能的产品进行特征量化

例如电脑内存，CPU，硬盘，显存容量等能够量化的指标，产品本身的上架日期，产品类型，也可以直接作为重要的性能参数参与训练。

性价比要看时间点，因为产品的价格和市场都在改变，因此需要在一个时间窗口进行分析。如一个月，一周，甚至一天。

3.2对单用户量化点击和停留行为

分析用户购买商品的行为，他会从一个入口，进入商品的主页面里。之后可能会停留一段时间（浏览和翻页），但也可能切换到其他页面，可能查看了评论并翻页(ajax请求)，查看图片并翻页(ajax请求)等等，我们罗列如下：

• 入口: 用户从(主页，搜索，第三方页面，广告推广，超链接)进入（枚举值）
• 停留时间：用户在页面浏览的时间长度 (整数)
• 评论翻页数量：整数
• 是否有收藏行为：（布尔值）
• 是否加入购物车：（布尔值）
• 查看了多少张图片：（整数）

除此之外，注意到我们在对比两件商品时，经常会在几个页面之间来回切换。但浏览器是否将切换事件发送给后台服务器，尚不确定。
另外，时间序列也值得分析，用户可能在短时间内集中查看了该商品，或者在较长的时间周期内一直关注该产品。这也有所区别。

3.3 大量用户的行为

以上是对一个用户行为的总结。而后台记录了大量的用户行为，那么，该商品的浏览量，收藏量，加入购物车量，购买量的都可以获得。
同样，我们还能对每个用户进行建模，例如通过该用户的历史购物行为，获取其购物的参数，如频度，常用价格区间。

最终，能够获取该产品上千维的特征向量。可以通过经验，设定一些参数的权重，如加入购物车的权重为3，购买为10，浏览为1，从而方便类似梯度下降的算法快速收敛。

3.4 训练的目标

其目标，就是同一门类的一组产品，输入参数到排序模型中，生成的排序结果，尽可能接近归一化的销量排序。

3.5 使用排序模型

排序模型有三种评估方式：pointwise, pairwise和listwise。pointwise并不适用，pairwise可以考虑两两之间的评估，但考虑到我们的需求，对产品列表进行性价比排序，靠前的产品性价比更高，购买者更多，那么对三方都有帮助，因此可以采用listwise。
Listwise主要的算法包括：AdaRank、SVM-MAP、ListNet、LambdaMART等。
（未完待续）