paper review: Lidar Odometry and Mapping

科研

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IMLS-SLAM: scan-to-model matching based on 3D data

KITTI VO 第5名
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运动物体移除 DYNAMIC OBJECT REMOVAL

作者认为运动物体移除非常困难, 因此换成了小型物体移除. 首先移除地面点, 然后对剩余点进行聚类, 如果两个点距离足够近(0.5m)就聚类为同一个点. 对聚好的每一个点集求一个包围盒, 如果包围盒满足长宽小于14m并且高小于4m就把它移除.
这么做基本可以把运动中的车和人去掉(它们通常都小于这个size), 虽然也会去掉很多其他静止的物体, 但作者认为剩下的物体(尤其是高度高于4米的)已经足够用于匹配.

点采样策略 SCAN SAMPLING STRATEGY

由于激光雷达的点云规模很大, 我们必须要通过采样来解决问题
对于scan cloud的每个点, 作者计算9个指标, 对每个指标进行排名, 可以得到9个序列, 对每个序列取得分最大的点$x$, 然后在model cloud中找到离$x$最近的点$p$, 再找scan cloud中距离$p_c$一定范围内的点$||x-p_c|| \leq r$, 再取得分第2大的点, 如此往复, 直到每个序列都在scan cloud中取$s$个点, 最后可以取到$9s$个点, 和model cloud做匹配, 如果这$9s$个点里面有重复的点, 我们就用它们重复多次. 在实验中, 作者建议取$s=100$.
这9个指标分别为:(前6个指标只需要存3个序列, 然后从最大和最小两头开始取.

• $\pm ~a^2_{2D}(x_i \times \overrightarrow n_i)\cdot X_v$
• $\pm ~a^2_{2D}(x_i \times \overrightarrow n_i)\cdot Y_v$
• $\pm ~a^2_{2D}(x_i \times \overrightarrow n_i)\cdot Z_v$
• $a^2_{2D}|\overrightarrow n_i \cdot X_v|$
• $a^2_{2D}|\overrightarrow n_i \cdot Y_v|$
• $a^2_{2D}|\overrightarrow n_i \cdot Z_v|$

为什么取这9个指标? 在lidar_slam问题中, 我们需要找6个量, 旋转roll, pitch, yaw和位移x, y, z. 作者认为前6个指标得分高的点和3个旋转量密切相关, 后3个指标和3个位移量密切相关.

用隐式移动最小二乘进行点云配准

SCAN-TO-MODEL MATCHING WITH IMPLICIT MOVING LEAST SQUARES(IMLS) SURFACE REPRESENTATION
用以下公式定义IMLS曲面:

$$I^{P_k}(x)=\frac{\Sigma_{p_i \in P_k}W_i(x)((x-p_i)\cdot \overrightarrow n_i)}{\Sigma_{p_j \in P_k} W_j(x)}, x \in \mathbb R^3$$
其中$W_i(x)=e^{-||x-p_i||^2/h^2}$, $P_k$是model cloud
对于新来的采样后的scan cloud $S_k$, 我们希望找到$R$和$t$最小化IMLS距离: $\Sigma_{x_j \in S_k} |I^{P_k}(Rx_j+t)|^2$. 这个优化问题是非线性的, 因此作者把$S_k$上的点投影到IMLS曲面上, 生成一个新的点$y_j = x_j - I^{P_k}(x_j){\overrightarrow n_j}$, 其中$\overrightarrow n_j$是model cloud中距离$x_j$最近的点$p_c$的法向.
之后, 作者希望最小化$\sum_{x_j \in S_k}|\overrightarrow n_j\cdot(Rx_j+t-y_j)|$, 只要假设R是小角度旋转, 就可以的到一个线性最小二乘的优化问题. 之后作者不停迭代以下步骤, 直到达到指定的迭代次数(20次), 这样可以确保每次配准的时间是固定的:

• project the points $x_j$ of the scan on the IMLS surface to form $Y_k$
• find the new transformation $R$ and $t$ between the scan $S_k$
• move the scan with the found transformation $R$ and $t$

思考

怎么快速的求平面的法向仍然很重要, 可以借鉴论文Fast and accuratecomputation of surface normals from range images
1.25s每帧, 达不到实时, 怎么提速

Low-drift and Real-time Lidar Odometry and Mapping

Ji Zhang做了很多与LOAM相关的工作, 参见他的[谷歌学术主页]
KITTI VO 第1, 2名
论文1 Visual odometry driven online calibration for monocular LiDAR-camera systems
论文2 LOAM: Lidar Odometry and Mapping in Real-time
[论文3 Visual-lidar Odometry and Mapping: Low-drift, Robust, and Fast]
[论文4

Feature point extraction