第七次作业

作者：钟惠舟 班级：物基一班 学号：2013301020058

背景

　　本次作业编写程序解决棒球运动问题。棒球运动的特点是：球速高，球轨迹变化多。棒球在空中飞行时，其空气拖拽系数将严重依赖于速度，并且棒球旋转将使其受到额外的Magnus力，因而棒球的轨迹可以变得十分复杂。

正文

由教材我们知道棒球运动时满足方程组：

$$\frac{dx}{dt}=v_x$$ $$\frac{dv_x}{dt}=-\frac{B_2}{m}vv_x$$ $$\frac{dy}{dt}=v_y$$ $$\frac{dv_y}{dt}=-g$$ $$\frac{dz}{dt}=v_z$$ $$\frac{dv_z}{dt}=-\frac{S_0v_x\omega}{m}$$
利用欧拉法我们可以得到棒球的运动轨迹。
假定棒球运动过程中角速度不变，我们改变角速度得到不同角速度下棒球的运动轨迹：



可以看出在不同角速度下棒球的射程不一样。

同时我们利用vpython展示棒球三维运动轨迹：

结论

我们可以看出由于Magnus力的存在，棒球轨迹会偏离X-Y平面。

致谢

本次作业借鉴了张志诚同学的作业，在此表示感谢。