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@fanxy 2020-11-23T09:38:44.000000Z 字数 10169 阅读 5208

第十四讲 系统性金融风险I:基本概念与统计度量

金融数据 樊潇彦 复旦大学经济学院


1. 系统性风险研究发展的历史背景与基本概念

1.1 为什么系统性风险研究很重要?

下图来自2011年国际清算银行年报(中文版),从中可以看到在雷曼兄弟倒闭之前,市场信号已经有所反映,但最终还是没能有效预测和防范金融危机的爆发。
BIS.png-137.2kB

2008年金融危机之后,2010年7月美国国会通过了《多德-弗兰克华尔街改革与消费者保护法案》(Dodd-Frank Act),这是自上世纪30年代以来最全面的金融改革法案。除此之外,《多德-弗兰克法案》还创建了金融稳定监督委员会(FSOC,简称金监会)和金融研究办公室(OFR,简称金研办),形成了西方发达国家监管和防范系统性金融风险的标准组织架构。其中金监会有三大职责:

但所有政策层面的工作都必须以理论层面对系统性风险的深入理解,以及实证层面对系统性风险的准确及时的度量为基础,因此对系统性风险的建模、分析和预测已经成为金研办的主要努力方向。

1.2 什么是系统性风险?

1.3 研究系统性风险的文献分类

Benoit et al.(2017)回顾了过去35年来发表的系统性风险方面的220篇论文,文献之间的引用关系如下图所示(其中圆圈的大小表示被其他文章引用的次数,列出了被引用次数最多的34篇论文):

image.png-212.7kB

1. 按照研究主题,Benoit et al.(2017)将系统性风险的文献分为四个类别:

Benoit2.png-26.6kB

2. 按照分析方法和数据性质的差异,把文献分为两类:

2. 系统性风险的统计度量

2.1 度量原则

弗雷克萨斯等(2017)指出,识别和量化系统性风险的各种渠道一直是个难题,现有的系统性风险的测度尚处于早期阶段,我们不仅缺乏合适的系统性风险测度方法,也缺少进行正确测量所必须的数据。虽然目前监管者、学者和从业者尚未就如何定义和度量系统性风险达成广泛的共识,但仍有一些普遍接受的准则:

下面我们简要介绍SES,SRISK和∆CoVaR三种最常用的系统性风险统计指标,其他基于金融网络的结构性度量指标将在第十五、基于大数据的度量方法在第十六讲中介绍。

2.2 常用统计指标

1. Acharya et al.(2017):MES和SES
Acharya et al.(2017)在他们2010年的工作论文中提出,市场整体的期望损失(ES)是个股损失的加权:


因此可定义个股的边际期望损失(Marginal Expected Shortfall, MES),即如果增加1%的个股权重将导致市场整体风险上升多少:

类似地,首先定义市场的系统性风险(systemic risk)为未来 期市场累计回报率低于某个阈值(例如可设定 为6个月,):

其次定义公司 在危机中的预计资本缺口(capital shortfall)等于最低法定资本金与市值之差的期望值(其中 为稳健性资本充足率, 分别为资产市值和股票市值):

显然,市场整体的资本缺口是个股资本缺口的加权值:

因此可定义:

显然,如果一家公司很可能在金融行业出现问题的时候遭遇资金危机,那么这家公司存在系统性风险。

2. Brownlees and Engle(2017):SRISK
在Acharya et al.(2017)的基础上,Brownlees and Engle(2017)提出公司 的系统性风险(Systemic Risk Measure,SRISK)指标,衡量该公司在金融危机中的预计资本损失:


由于公司负债 ,因此 时有:

对于第一项,由于是否发生危机不影响公司负债的账面价值,因此有 ;对于第二项,定义危机情况下公司的长期边际预期损失(long-run marginal expected shortfall)为:

代入第二项有 。根据Brownlees and Engle (2017),在一定的条件下,长期边际预期损失可以近似取值为 。因此最终有:

为了看清SRISK的经济含义,对 求全微分:

因此,公司负债、市值和LRMES对SRISK的影响为:

3. Adrian and Brunnermeier(2016):
在个股在险值的基础上,Adrian and Brunnermeier(2016)提出变化的条件在险值(the Delta Conditional Value-at-Risk, ΔCoVaR)指标。给定个股的在险值 ,定义市场 对个股 的条件在险值 ,即如果个股大跌市场也大跌的话,那么跌幅度会是多少:


最后定义变化的条件在险值,即市场跌幅与 时的跌幅相比大多少:

2.3 R语言实现

1. 准备工作

  1. setwd("D:\\...\\Ch14")
  2. rm(list=ls())
  3. install.packages("rmgarch","plotrix")
  4. ## 调用
  5. library(rmgarch)
  6. library(rugarch)
  7. library(tidyverse)
  8. library(readxl)
  9. library(ggplot2)

以下是对Benoit et al.(2017)原始数据的处理,不用运行:

  1. ## 文中说时间为2000.1.3至2010.12.31,任意下载一个金融数据,取其时间标记
  2. library(quantmod)
  3. loadSymbols("MSFT", from ="2000-01-03", to = "2011-01-02")
  4. data=read_xls("Data_RMC.xls")%>%
  5. rename(rm=index,ri=asset)%>% # 参见 main_script.m 指标说明
  6. mutate(time=index(MSFT),
  7. rm=rm-mean(rm),ri=ri-mean(ri))%>% # 去除均值,参见 call_ftc.m %demeaned returns
  8. select(time,rm:mv)
  9. save(data,file="data.RData")

下载数据:Ch14_data.RData,读取并做图:

  1. load("Ch14_data.RData")
  2. str(data)
  3. # time: from 2000.1.3 to 2010.12.31, daily data
  4. # rm: Returns of the market (system)
  5. # ri: Returns of the firm's equity
  6. # ltq: Total amount of liabilities
  7. # mv: Market Capitalisation
  8. library(xts)
  9. ret=xts(data[,2:3], order.by=data$time)
  10. # 作图
  11. plot(ret$rm, main="Returns of the market (system)")
  12. plot(ret$ri, main="Returns of the firm's equity")
  13. plot(coredata(ret$rm), coredata(ret$ri), xlab="rm", ylab="ri",
  14. type="p", pch=16, lwd=2, col="blue")
  15. abline(h=0,v=0)

2. DCC-GARCH模型估计
以下参照Eric Zivot 课程程序

  1. library(rugarch)
  2. library(rmgarch)
  3. # univariate normal GARCH(1,1) for each series
  4. garch11.spec = ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
  5. variance.model = list(garchOrder = c(1,1),
  6. model = "gjrGARCH"),
  7. distribution.model = "std") # "norm", "sstd"
  8. # dcc specification - GARCH(1,1) for conditional correlations
  9. dcc.garch11.spec = dccspec(uspec = multispec( replicate(2, garch11.spec) ),
  10. dccOrder = c(1,1),
  11. distribution = "mvnorm")
  12. dcc.garch11.spec
  13. dcc.fit = dccfit(dcc.garch11.spec, data = ret)
  14. dcc.fit # show dcc fit
  15. # Make a plot selection (or 0 to exit):
  16. #
  17. # 1: Conditional Mean (vs Realized Returns)
  18. # 2: Conditional Sigma (vs Realized Absolute Returns)
  19. # 3: Conditional Covariance
  20. # 4: Conditional Correlation
  21. # 5: EW Portfolio Plot with conditional density VaR limits
  22. plot(dcc.fit, which=2)
  23. plot(dcc.fit, which=4)
  24. # class(dcc.fit)
  25. # slotNames(dcc.fit)
  26. # names(dcc.fit@mfit) # many extractor functions
  27. # names(dcc.fit@model)
  28. ht_m=sqrt(dcc.fit@mfit$H[1,1,]) # market conditional volatility
  29. plot(ht_m,type="l")
  30. ht_i=sqrt(dcc.fit@mfit$H[2,2,]) # asset conditional volatility
  31. plot(ht_i,type="l")
  32. rho=rcor(dcc.fit)[1,2,] # conditional correlation
  33. plot(rho,type="l")

3. 计算MES、SRISK和dCoVaR
以下根据 Sylvain Benoit 提供的 Matlab 程序改写:

  1. alpha = 0.05 # Risk level of our VaR
  2. k = 0.08 # Prudential Capital Required (k*LTQ)
  3. # Conditional Asset VaR from dcc with Empirical Quantile at alpha
  4. Asset_VaR = ht_i*quantile(data$ri/ht_i,alpha)
  5. # Conditional Market VaR from dcc with Empirical Quantile at alpha
  6. Market_VaR = ht_m*quantile(data$rm/ht_m,alpha)
  7. # Conditional beta
  8. Beta = rho*ht_i/ht_m
  9. c = quantile(data$rm,alpha) # HS VaR (nonparametric)
  10. ## MES、LRMES和SRISK
  11. fct_MES=function(data,c,ht_m,ht_i,rho){
  12. em=data$rm/ht_m # market first column
  13. xi=(data$ri/ht_i-rho*em)/sqrt(1-rho^2) # asset second column
  14. bwd=nrow(data)^(-0.2) # Scaillet's bwd p21
  15. K1=sum(em*pnorm((c/ht_m-em)/bwd))/sum(pnorm(c/ht_m-em)/bwd)
  16. K2=sum(xi*pnorm((c/ht_m-em)/bwd))/sum(pnorm(c/ht_m-em)/bwd)
  17. MES = (ht_i*rho*K1) + (ht_i*sqrt(1-rho^2)*K2)
  18. return(-MES)
  19. }
  20. MES=fct_MES(data,c,ht_m,ht_i,rho)
  21. plot(MES,type="l")
  22. LRMES = 1-exp(-18*MES) # without simulation
  23. SRISK = k*data$ltq - (1-k)*(1-LRMES)*data$mv
  24. plot(SRISK,type="l")
  25. ## 两种方法计算 Delta_CoVaR
  26. gam = rho*ht_m/ht_i
  27. Delta_CoVaR_dcc = - gam *(Asset_VaR-median(data$ri))
  28. mean(Delta_CoVaR_dcc) # Average DCoVaR(DCC)
  29. plot(Delta_CoVaR_dcc,type="l")
  30. library(quantreg)
  31. CoVaR_rq=rq(data$ri~data$rm,alpha) # Quant with constant
  32. gam_quant = CoVaR_rq$coefficients[2]
  33. Delta_CoVaR_quant = - gam_quant*(Asset_VaR-median(data$ri))
  34. mean(Delta_CoVaR_quant) # Average DCoVaR (quantile regression)
  35. plot(Delta_CoVaR_quant,type="l")
  36. ## 比较MES和DCoVaR(DCC)
  37. com_all=data.frame(time=data$time,MES=MES, Delta_CoVaR_dcc=Delta_CoVaR_dcc)
  38. library(plotrix)
  39. twoord.plot(lx = com_all$time, ly = com_all$MES,
  40. rx = com_all$time, ry = com_all$Delta_CoVaR_dcc,
  41. main = "MES vs. DCoVaR(DCC)", xlab ="",
  42. ylab = "MES", rylab = "DCoVaR(DCC)", type = c("l","l"))

3. 我国对系统性金融风险的监管和研究

下图是中国人民银行在《中国金融稳定报告(2008)》中提出的管理框架:
China.png-33.6kB

不难看出,我国对系统性金融风险的监管,主要包括事先加强制度建设和事后进行应对性管理两个方面,但对于事先进行有效可信的预测,以及事后制定科学量化的救助方案等具体操作层面,仍然缺乏坚实有效的科研支持。

目前我国学者在系统性风险方面的研究主要包括以下几方面:

参考文献

  1. Acharya, V.V., L.H. Pedersen, T. Philippon, and M. Richardson, 2017: Measuring systemic risk, Review of Financial Studies, Vol.30(1), P2-47
  2. Adrian, T. and M.K. Brunnermeier 2016: CoVaR, American Economic Review, Vol.106(7), P1705-1741
  3. Benoit, S., Colliard, J. E., Hurlin, C., and C. Pérignon 2017: Where the risks lie: A survey on systemic risk, Review of Finance, 21 (1): 109-152
  4. Billio, M., M. Getmansky, A.W. Lo, and L. Pelizzon, 2012:Econometric measures of connectedness and systemic risk in the finance and insurance sectors, Journal of Financial Economics, Vol.104(3), P535-559
  5. Bisias, D., Flood, M., Lo, A. W., and S. Valavanis 2012: A survey of systemic risk analytics, Annual Review of Financial Economics, Vol.4(1), P255-296
  6. European Central Bank, 2009:The concept of systemic risk, Financial Stability Review (December 2009)
  7. Giglio, S., B. Kelly, and S. Pruitt, 2016: Systemic risk and the macroeconomy: An empirical evaluation, Journal of Financial Economics, Vol.119(3), P457-471
  8. X. 弗雷克萨斯、L. 莱文、J.L. 佩德罗著:《系统性风险、危机与宏观审慎监管》,王擎等译,中国金融出版社,2017
  9. 周小川著:《国际金融危机:观察、分析与应对》,中国金融出版社,2012
  10. 方意,2016:系统性风险的传染渠道与度量研究——兼论宏观审慎政策实施,《管理世界》,2016.8
  11. 胡海峰、代松,2012:后金融危机时代系统性风险及其测度评述,《经济学动态》,2012.4
  12. 贾彦东,2011:金融机构的系统重要性分析——金融网络中的系统风险衡量与成本分担,《金融研究》,2011.10
  13. 唐文进、苏帆,2017:极端金融事件对系统性风险的影响分析——以中国银行部门为例,《经济研究》,2017.4
  14. 童中文、范从来、朱辰、张炜,2017:金融审慎监管与货币政策的协同效应——考虑金融系统性风险防范,《金融研究》,2017.3
  15. 王博、齐炎龙,2015:宏观金融风险测度:方法、争论与前沿进展,《经济学动态》,2015.4
  16. 王擎、田娇,2016:银行资本监管与系统性金融风险传递——基于DSGE模型的分析,《中国社会科学》,2016.3
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