@fanxy
2016-07-12T18:51:46.000000Z
字数 2871
阅读 2033
樊潇彦
复旦大学经济学院
经济数学
四种前缀(以正态分布 为例):
dnorm(x,mu,sigma)
pnorm(x,mu,sigma)
qnorm(1-alpha/2,mu,sigma)
rnorm(N,mu,sigma)
x <- seq(from = -5, to = 5, by = 0.01)
y <- dnorm(x)
plot(x=x,y=y,type="l",col="seagreen",lwd=2,
xlab="x",ylab="density\ny = dnorm(x)")
grid(col="darkgrey",lwd=2)
title(main="概率分布(PDF)")
y <- pnorm(x)
plot(x=x,y=y,type="l",col="seagreen",lwd=2, xlab="x = qnorm(y)",
ylab="probability\ny = pnorm(x)") ; grid(col="darkgrey",lwd=2)
title(main="累积分布(CDF)")
set.seed(1)
x <- rnorm(100, sd=3) # 模拟生成单变量
y <- rnorm(100, mean=1) + x
mn = apply(cbind(x,y), 2, mean) # 计算x和y的均值
covmat= cov(cbind(x,y)) # 计算x和y的协方差
library(mnormt) # 调用生成多元随机变量的包
simdata=rmnorm(300,mean=mn,varcov=covmat) # 模拟生成双变量
library(ggplot2)
ggplot(as.data.frame(simdata), aes(x=x, y=y)) +
geom_point() +
geom_smooth(method="lm") +
theme_bw()
library(MASS)
data(Insurance) # 调用保险数据
str(Insurance) # 查看数据结构
attach(Insurance) # 绑定数据
# 1)连续变量
mean(Holders) # 基本统计量,不能有缺失值
# mean(Holders, na.rm = TRUE) # 有缺失值时用
median(Holders)
sd(Holders)
var(Holders)
quantile(Holders) # 四分位值
quantile(Holders,seq(0,1,0.1)) # 十分位值
library(Hmisc)
describe(data.frame(District, Group, Age)) # 简单数据描述
describe(data.frame(Holders, Claims))
library(fBasics)
basicStats(data.frame(Holders, Claims)) # 更多统计量
# 2)离散变量
table(Age) # 离散变量频率表
# 1)两个连续变量
cor(data.frame(Holders, Claims),use="pairwise",method="pearson") # 相关系数
cov(data.frame(Holders, Claims),use="pairwise",method="pearson") # 协方差矩阵
# 2)一个连续变量和一个离散变量
by(data.frame(Holders,Claims),Age,summary) # 按离散变量分组,对连续变量做统计描述
# 3)两个离散变量
table(District,Age) # 两个离散变量频率表
detach(Insurance) # 解除绑定
t.text()
:单变量 ,双变量 var.text()
:单变量 ,双变量 wilcox.test()
normalTest()
chisq.test()
ks.test()
# 以Tsay(2013)中3M公司股票对数收益率为例
url="https://faculty.chicagobooth.edu/ruey.tsay/teaching/introTS/ch1data.zip"
download.file(url, "ch1data.zip") # 下载存为同名文件
x=read.table(unz("ch1data.zip","d-mmm-0111.txt"),header=T) # 读入数据
x=x[,2] # 去掉日期
# 1) 作图
hist(x,nclass=30) # 直方图
d1=density(x,na.rm=T) # 密度
plot(d1$x,d1$y,xlab='',ylab='',type='l',
main="3M公司股票对数收益率密度函数") # 画密度线
rangex=range(x,na.rm=T) # 取值范围
seqx=seq(rangex[1],rangex[2],.001) # x轴间隔0.001
y1=dnorm(seqx,mean(x,na.rm=T),stdev(x,na.rm=T)) # 正态分布
lines(seqx,y1,lty=2) # 添加正态分布线
# 2) 检验
basicStats(x)
mean(x,na.rm=TRUE); var(x,na.rm=TRUE); stdev(x,na.rm=TRUE);
t.test(x) # 均值检验 H0: x=0
normalTest(x,method='jb',na.rm=T) # 正态分布检验,JB-test
s3=skewness(x,na.rm =T)
T=length(x)
t3=s3/sqrt(6/T)
pp=2*(1-pnorm(t3)) # 偏度检验(Skewness test)
s4=kurtosis(x,na.rm =T)
t4=s4/sqrt(24/T)
pp=2*(1-pnorm(t4)) # 峰度检验(Kurtosis test)