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@fanxy 2016-07-14T12:39:16.000000Z 字数 2077 阅读 1952

第七讲 功夫计量

樊潇彦 复旦大学经济学院 经济数学


1. 课件下载

Ch07.pdf2901.6kB

2. 程序附录

  1. # 准备工作
  2. setwd("D:\\...")
  3. install.packages("gvlma")
  4. install.packages("car")
  5. install.packages("sandwich")
  6. install.packages("lmtest")
  7. install.packages("AER")

2.1 匹配计量

  1. Y=c(11,10,11,6,3)
  2. P=c(1,1,0,1,0)
  3. A=c(1,1,1,0,0)
  4. college=data.frame(Y,P,A)
  5. lm(Y~P+A,data=college)

2.2 用 lm() 做OLS回归

我们假定真实参数 ,并模拟出

  1. # 生成模拟数据
  2. N=200 # 样本数
  3. beta=c(1, 0.5, 0.1, 1) # 参数
  4. K=length(beta)
  5. x=matrix(rep(NaN,N*K),nrow=N) # N*K 空矩阵
  6. mu_x=c(1,0,0,0); sd_x=c(0,1,2,3) # 均值和标准差
  7. set.seed(1) # 设定随机种子使模拟结果可复制
  8. for (k in 1:K) { # 模拟生成x和y
  9. x[,k]=rnorm(N,mu_x[k],sd_x[k])
  10. }
  11. y=x%*%beta
  12. colnames(x)=c("con","x1","x2","epsilon")
  13. mydata=data.frame(y, x)
  14. # 估计
  15. x=x[,1:3]
  16. beta_bar=solve(t(x)%*%x)%*%t(x)%*%y # 线性最小二乘估计量
  17. myOLS=lm(y~x1+x2, data=mydata) # OLS 回归
  18. summary(myOLS) # 报告OLS回归结果

如果某个解释变量是离散变量(如年龄组),想把它设为哑变量,就用factor()。此外Kabacoff(2013)列出了 lm() 的其他常用设定,可以用来在解释变量中加入二次项、交互项,以及去掉某些解释变量:
lm.jpg-183.8kB

2.3 线性回归拓展

  1. library(gvlma)
  2. gvlma(myOLS) # 模型假定是否可接受
  3. library(car)
  4. vif(myOLS)>4 # 检验多重共线性问题
  5. durbinWatsonTest(myOLS) # 检验残差自相关问题
  6. ncvTest(myOLS) # 检验异方差问题
  7. spreadLevelPlot(myOLS) # 做图查看
  1. library(sandwich)
  2. sd=sqrt(diag(vcov(myOLS)))
  3. sd_adjust=sqrt(diag(vcovHC(myOLS))) # 如果不仅有异方差,还有残差的自相关,用 vcovHAC() 代替 vcovHC()
  4. data.frame(sd, sd_adjust) # 比较 beta 的标准差
  5. library(lmtest)
  6. coeftest(myOLS,vcov=vcovHC) # 报告调整标准差后的结果

在假定异方差和自相关的具体形式后,可以进行FGLS估计,具体方法是:(1)直接在lm()中设定相应的weights参数;(2)MASS包中的lm.gls()命令;(3)nlme包中的gls()命令。

  1. library(AER)
  2. myiv = ivreg(formula = y~ x1 | x2, data=mydata)
  3. summary(myiv)

上述结果等同于先回归 ,然后用 做OLS回归。下面报告的两阶段最小二乘回归(2SLS)的参数估计结果和前面一样,但标准差未经调整:

  1. lm1=lm(x1~ x2, data=mydata)
  2. x1_hat=fitted(lm1)
  3. mydata=data.frame(mydata, x1_hat)
  4. lm2SLS=lm(y~x1_hat, data=mydata)
  5. summary(lm2SLS)

3. 推荐阅读

  1. Josh Angrist and Jörn-Steffen Pischke: Mastering 'Metrics: The Path from Cause to Effect,
  2. 平狄克(Pindyck),鲁宾费尔德(Rubinfeld) 著:《计量经济模型与经济预测(第4版)》,钱小军等译,机械工业出版社,1999

kongfu.jpg-50.8kB econometrics.jpg-97kB

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