固定收益证券赚钱手册

固定收益证券

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课程信息

授课教师：陈林
Email：13540607836@139.com
TEL：13540607836

教材：债券市场：分析与策略.第九版.法博兹.中国人民大学出版社

成绩构成：
平时50%：
 课堂回答10%；第5、15周测试共20%；半期20%
期末开卷考试 50%

数据资源：

• 中国货币网
• 中国债券信息
• 学院购买的数据库：
  国泰安
  瑞思
  Wind

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第一讲 固定收益证券概述

固定收益证券概念与范畴：

具有债务性质的融资工具，包含债务工具及相关衍生产品。
区别于权益类证券
例如公司债券 信用违约互换 商业银行发放的贷款 资产支持证券

• 固定收益证券≠固定收益

为什么叫做固定收益证券
 承诺在未来某个时间给投资者带来一定的现金流，但承诺未必能兑现。
 普通股票没有这样的承诺
债券只是固定收益证券的一种

重要地位

• 执行货币政策的重要手段

• 形成基准利率的基础，如无风险利率

• 无风险利率中的风险指的是信用风险，一般会参考国债市场的利率

债券的基本特征与主要投资风险

到期日

在到期日，债务人要清偿证券的本息。过了到期日，证券持有人不再获得现金流

票面利率(息票利率)

零息债券

 以贴现的方式发行，价格低于面值。
 无利息，到期日按照面值一次性支付本利。
 可以避免利息所得税，规避利息下降风险

附息债券

 每个一段时间按照约定支付利息

浮动利率债券

根据公式，定期(在调息日)重新设定息票利率的债券，采用调息公式coupon reset formula：

$$rate = LIBOR + \delta$$

其中，LIBOR为London Interbank Offered Rate，即伦敦银行同业拆借利率，它将作为参考利率。
而$\delta$则表示报价利差，利差的单位是基点，1个基点为0.01%

给予发行人的期权

• 赎回期权：例如贷款的提前还款
  当市场利率下降的时候，会行使赎回期权

给予投资者的期权

• 回售期权
• 转换权利：可转换债券

主要风险

• 并购风险
• 赎回风险和提前还款风险
• 信用风险
• 流动性风险

2 债券定价

债券定价公式

年金(利息)公式

$$PV = A [ \frac{1 - \frac{1}{(1 + r)^n}}{r} ]$$

其中，A为每期的利息，r为贴现率，n为期数

4 债券价格的波动性

基点的价值

也叫01的美元价值

定义：
 收益率每升高一个基点(0.01%)，价格减少的多少就是基点价值

久期Duration

麦考利久期

要求收益率曲线平坦

$$麦考利久期 = \frac{\frac{1C}{1 + y} + \frac{2C}{(1 + y)^2} + ... + \frac{nC}{(1 + y)^n} + \frac{nM}{(1 + y)^n}}{P}$$

其中C为一期的利息，n为期数，M为本金，y为到期收益率Yield To Matrurity，P为债券价格
如果计算中的y是半年期的，则计算结果为半年化久期，其中：
年化久期=半年化久期÷2

修正久期

$$修正久期 = \frac{麦考利久期}{1 + y}$$

修正久期的简单计算公式

$$修正久期 = \frac{\frac{C}{y^2}[1 - \frac{1}{(1+y)^n}] + \frac{n(100 - C/y)}{(1 + y)^{n+1}}}{P}$$
其中C为一期的利息，n为期数，M为本金，y为到期收益率Yield To Matrurity，P为每100美元债券价格
因此，麦考利久期就可以直接用修正久期×(1+y)就得到了。

一般情况下，收益率越低，久期越大，价格波动性越大

收益率变化影响债券价格变化

初始式子为：

$$\frac{d P}{P} = -修正久期×dy$$
右边的式子被称为金额久期dollar duration
则，当收益率变动为$\Delta y$时：

价格变化百分比是：

$$价格变化百分比 = - 修正久期 × \Delta y$$
价格变化$\Delta P$是： $$\Delta P = -修正久期 × \Delta y × P$$

利差久期

即非国债债券比国债收益多出来的部分就称为利差，这部分利差即风险补偿。而对该利差计算久期，就称为利差久期

应用
 对于浮动利率债券，如果市场必要利差变动了$\Delta i$，则债券价格的变动百分比是：

$$债券价格变化百分比 = -利差久期 × \Delta i$$

久期中性
当投资组合的久期和指数相同时，称为久期中性/duration nuetral

凸性与凸性值

金额凸性值dollar convexity measure

金融凸性值就是价格对收益率的二阶导：

$$金融凸性值 = \frac{d^2 P}{dy^2}$$

凸性值convexity measure

即债券价格变化的百分比，用金融凸性值除以当前价格即是：

$$凸性值 = \frac{d^2 P}{d y^2} × \frac{1}{P}$$

利用久期和凸性值估算价格变动

1. 根据久期计算出来的变动百分比$\Delta_久$： $$\Delta_久 = -修正久期 × \Delta y$$
2. 根据凸性值计算出来的变动百分比$\Delta_凸$： $$\Delta_凸 = \frac{1}{2} × 凸性值 × (\Delta y)^2$$
3. 将二者相加，得到综合估计的价格变动百分比$\Delta$：
   $$\Delta = \Delta 久 + \Delta 凸$$
   则$\Delta$就是综合估计的价格变动百分比

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5 影响债券收益率和利率期限结构

利率期限结构

即期利率spot rate:
也叫零息利率/zero-coupon rate，即把所有现金流都在期末支付（零息债券）的折现率，即零息债券的到期收益率：

t年期的即期利率$S_t$计算公式：

$$P_t = \frac{M_t}{(1 + S_t)^t}$$
$P_t$是t年期零息债券市场价，$M_t$是到期的现金流，$S_t$就是t年期的即期利率

理论即期曲线是利率期限结构的图形表示

远期利率Forward rate：

计算第t年到t+1年的远期利率$f_{t,t+1}$：

$$f_{t,t+1} = \frac{(1 + S_{t+1})^{t + 1}}{(1 + S_t)^t} -1$$
即两个即期利率相除得到的利率。

预期理论

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7 公司债务工具

公司债务工具是公司的金融债务，公司破产时比普通股和优先股具有优先索赔权。包括：

• 公司债券
• 中期票据
• 商业票据
• 资产支持证券

公司债券

定期债券tern bonds

 具有一定的存续年数。一般10年以内的被称为中期债券/notes，20~30年被称为长期债权/bonds
 一般是“n×利息+本金”的偿还模式，也有一种分批还本债券/serial bonds分批次还清本金，如设备信托证书

债券的担保

• 担保信托债券collateral trust bonds：
  用实物资产或股票、债券等财产做担保
• 信用债券debenture bonds：
  对发行人所有未对其他债务提供担保的资产具有索赔权
• 保证债券guaranteed bonds：
  由另一个实体提供担保的债券

证券类型决定公司的成本：
 抵押债券<信用债券<次级信用债券

债券的偿付条款

• 提前赎回补偿费用条款make-whole premium provision
  或者收益率维持费用条款yield-maintenance premium provision：
   规定了发行人提前赎回需要支付的费用，该费用的计算公式为：
  $$YTM_{原债券}(本金 . 原期限) = YTM_{新债券}(本金+费用 ，剩余期限 )$$

 其中，本金+费用的和被称为提前赎回补偿价格/make-whole redemption price

注意，大多数新债券也存在限制提前赎回的条款，例如：
 禁止在一定年限内以再融资
不可提前赎回的债券被称为子弹债券bullet bonds

• 再融资refunding：
  以较低的利率成本发行新债券替换旧债券

• 偿债基金条款：
  偿债基金要求sinking fund requirement要求：发行人每年回收一定比例的债券。

  如果债券是平价发行，那么偿债基金的赎回价格 = 面值
  如果债券是溢价发行，那么偿债基金的赎回价格 = 发行价 -> 面值

应计利息

一般采用360天/年，30天/月，从最后一个付息日计息到结算日

公司债券的信用评级

各种评级体系：

穆迪	标准普尔	惠普	定义
Aaa	AAA	AAA	最高级
...	...	...	...
Baa3	BBB-	BBB-	投资级的最低级
Ba1	BB+	BB+	此后为非投资级
...	...	...	...
B3	B-	B-	投机类的最低级

3B以上的评级的债券被称为投资级债券 investment-grade bonds
以下的被称为非投资级债券 non-investment-grade bonds，或高收益债券 high-yield bonds 或者垃圾债券 `junk bonds

违约率与违约损失率

• 回收率：违约债券持有者通常会回收投资面值的一部分
• 违约损失率：
  $$违约损失率 = 违约率 × (1 - 回收率)$$

高收益债券

• 初始高收益债券：初始发行就高收益
• 堕落天使：信用评级降低导致的

该类公司有一种减轻利息负担的方法递延息票结构 deffered coupon structure：

• 递延利息债券：开始几年不付息
• 逐步升息债券
• 实物付息债权

回收率

回收率评级体系：

回收率评级	大约回收比例
1+	100%
1	100%
...	...
5	0%~25%

公司债券的二级市场

公司债券的私募市场

私募市场：

• 传统私募市场：包括非114A规则的证券
• 114A规则下的私募市场

私募市场的流动性较差，知名度较低，流动性较差

中期票据medium-term not,MTN

一般是发行代理机构(或发行人)向投资者提供的，9个月-30年不等长度的票据
对于愿意出售的期限范围(9m-1y, 1y-1y6m...)，公布利率范围
对于不愿意出售的期限范围，则不公布利率

结构化中期票据

对于将金融衍生工具嵌入进行交易的中期票据，称为结构化中期票据

商业票据

定义：

在公开市场发行的短期无担保本票，为公司提供短期运营资金，期限在1年以下

一般是贴现发行，少数也有附息发行。
一年按照360天计算

18附有嵌入式期权债券分析

静态利差static spread

也称为零波动率利差。与收益率利差yield spread不同。

收益率利差：国债收益率曲线上某一点对应的收益率利差
静态利差：通过试错法计算出来的，使有该利差的公司债券的现金流现值刚好等于债券价格
二者的差值：

• 期限越短，两者差越小
• 收益率曲线越陡峭，二者差越大

可赎回债券

价格抑制：可赎回债券的价格，会因为利率下降时，市场更可能按赎回价格提前赎回。

20 可转换债券分析

条款

定义：

可转换债券是对债券发行人的普通股拥有买入期权的公司债券。
即可以将债券转换成普通股

转换比率conversion ratio

债券持有者获得的普通股数量
相当于授予债券持有者买普通股的权利，价格为：

$$普通股买入价 = \frac{可转换债券的面值}{转换比率}$$

市场转换价格：即转换成股票后值多少钱

$$市场转换价格 = \frac{可转换债券的市场价格}{转换比率}$$
每股市场转换溢价：即每股转换后能赚多少
$$市场转换溢价 = 市场转换价格 - 当前股价$$
溢价率则是：每股溢价/当前股价

• 实物结算physical settle：获得基础股票
• 现金结算cash settle：获得价值相当的现金

回售

• 无保护赎回：债券发行人可以直接赎回

• 保护赎回：当股价(或平均股价)高于某点时，才可以被赎回

• 硬回售期权：必须用现金赎回

• 软回售期权：可以用现金、普通股、次级票据及组合赎回

可转换债券的最低价值

转换价值/conversion value是指：债券被立即赎回时的价值：

$$转换价值 = 普通股市场价 × 转换比率$$
可转换债券的最低价值是：
$$可转换债券最低价值 = max(转换价值 , 直接价值)$$

其中，直接价值是：
 就是直接持有的现金流现值。假设债券不可转换，根据其现金流确定的债券价值。

溢价偿还期/盈亏平衡点

溢价偿还期 premium payback period/盈亏平衡点 break-even time：

定义：
 持有多久该可转换债券多赚的钱才能抵消掉买入期权
即，计算公式为：

$$溢价偿还期 = \frac{每股市场转换溢价}{每股收入顺差}$$
其中，每股收入顺差：
$$每股收入顺差 = \frac{债券息票利率 - (转换比率 × 每股股利)}{转换比率}$$

超过直接价值的溢价：

$$超过直接价值的溢价 = \frac{可转换债券的市场价格}{直接价值} - 1$$
如果该指标(百分比)越高，则吸引力越低

Delta

对冲比率Delta/中性对冲比率neutral hedge ratio：

$$Delta = \frac{\Delta 债券价格}{\Delta 股价}$$
所以，可转换债券价值的近似变动计算公式为：
$$债券价值变动 = 股价变动 × 转换比率 × Delta$$