一、实验名称

投资组合业绩评价

二、实验目的

实践应用投资组合的业绩评价理论与方法

三、实验原理

根据投资组合收益的各个评价指标，对自选的基金进行评价

1. 收益率

• 持有期平均收益率HPR
  $$HPR = (1+r_1)(1+r_2)...(1+r_{10})$$
• 几何平均收益率：
  持有期间每一期的平均收益率
  $$（1+r_g)^{10} = (1+r_1)(1+r_2)...(1+r_{10})$$
• 内部回报率IRR：
  所有现金流贴现的现值

2. 风险调整（选股能力）

1. 夏普比率：平均超额收益/标准差
   $$\frac{\bar{r_p} - \bar{r_f}}{\sigma_r}$$
2. 特雷纳测度：每单位系统风险的超额收益
   $$\frac{\bar{r_p} - \bar{r_f}}{\beta_r}$$
3. 詹森alpha：根据CAPM的超额收益
   $$\alpha_p = \bar{r_p} - [\bar{r_f} + \beta_p(\bar{r_M} - \bar{r_f})]$$
4. 信息比率：循迹误差，每单位非系统风险带来的超额收益
   $$\frac{\alpha_p}{\sigma(e_p)}$$
5. $M^2$测度：调整后的收益率-无风险利率
   $$M^2 = r_{p^*}-\bar{r_f}$$

3. 择时能力

1. TM方法：
   $$r_p -r_f = a + b(r_M -r_f)+c(r_M-r_f)^2+e_p$$
2. HM方法：
   $$r_p -r_f = a + b(r_M -r_f)+c(r_M-r_f)D+e_p$$
   其中D为虚拟变量，当$r_M>r_f$时，$D=1$
   当$r_M<r_f$时，$D=0$
   而投资组合的$\beta$在市场下跌时为$b$，市场上涨时为$b+c$
   如果回归结果中$c>0$，则说明市场择时存在

4. 风格分析

假设有一系列不同风格的基金指数$p_1, p_2...$
则有如下回归：

$$p = a_1p_1 + a_2 p_2 +... a_n p_n + e$$
得到的一系列非负回归系数$a_1,a_2,...,a_n$即各个风格资产的配置额，并且约束条件满足：
$$\sum\limits_{i=1}^{n}a_n = 1$$
其中，非负表示资产不可卖空
该回归的$R^2$衡量了资产配置对于投资组合收益的影响程度

四、实验内容

自选三只基金，对其分别进行：

1. 选股能力分析
2. 择时能力分析
3. 风格分析

五、实验器材

计算机

六、实验步骤

1. 获取收益数据

选取基金信息如下：

选取的评估窗口为2019.12.13至2020-12-31，基于月收益率进行研究
选取沪深300指数的月收益率代表市场的收益情况，并计算三只基金分别的$\alpha$、$\beta$和$e_p$
选取长期国库债券的收益率作为$r_f$

2. 获取风格相关数据

选取相关基金指数作为风格衡量的标准，包括：

• 小盘指数
• 中盘指数
• 大盘指数
• 成长型指数
• 平衡型指数
• 价值型指数

以上6个基金指数代表不同的风格
其中，基金指数的相关数据来源于Wind数据库的基金风格指数

七、实验数据及结果分析

1. 选股能力分析

根据以上表格不难看出，选股能力的评价结果是：

$$富国军工 > 广发中证基建 > 华夏国证半导体$$

2. 择时能力分析

回归分析结果如下

可以看出，TM_c系数为正数的是富国军工主题混合005609

3. 风格分析

得到的风格分析结果如下

其中，富国军工和华夏半导体的截距不为0，即有异常业绩收益
可见：

• 广发中证基建工程指数C类：由中小盘和价值型风格解释
• 富国军工主题混合：由中小盘和价值型风格解释
• 华夏国证半导体芯片ETF联接C：由中小盘和价值型风格解释

八、实验结论

1. 选股能力：
   富国军工 > 广发中证基建 > 华夏国证半导
2. 择时能力：
   只有富国军工
3. 风格分析
   
   • 广发中证基建：由中小盘和价值型风格解释
   • 富国军工：：由中小盘和价值型风格解释
   • 华夏国证半导体：由中小盘和价值型风格解释

综上所述，富国军工主题混合（005609）的综合评价最好
附上该基金实盘操作的收益截图：

九、总结及心得体会

通过本次实验，实践了解了投资组合业绩评价理论，并自己上手完成了对投资组合的业绩评估，并投之实践，有利于进一步熟悉金融市场

十、对本实验过程、方法、手段的改进建议

收益评估窗口可以再设大一点，目前的一年期窗口稍短，结果说服力欠佳
由于今年突发疫情，对金融市场可能有影响，因此2019-2020年度的收益相较以往来说更不稳定，具有偶然误差

报告评分：         

指导老师签字：